高中數(shù)學(xué)必修5人教a教案24等比數(shù)列(更新版)
【正文】 作業(yè)：第6題第二篇：2012高中數(shù)學(xué) (第2課時)教案 新人教A版必修5（二）教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能目標(biāo)進(jìn)一步熟練掌握等比數(shù)列的定義及通項公式；（二）過程與能力目標(biāo)利用等比數(shù)列通項公式尋找出等比數(shù)列的一些性質(zhì)（三）方法與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識． 教學(xué)重點，難點（1）等比數(shù)列定義及通項公式的應(yīng)用；（2）靈活應(yīng)用等比數(shù)列定義及通項公式解決一些相關(guān)問題． 教學(xué)過程二．問題情境221．情境：在等比數(shù)列{an}中，（1）a5=a1a9是否成立？a5=a3a7是否成立？ 2（2）an=an2an+2(n2)是否成立？2．問題：由情境你能得到等比數(shù)列更一般的結(jié)論嗎？ 三．學(xué)生活動2822對于（1）∵a5=a1q4，a9=a1q8，∴a1a9=a1，a5q=(a1q4)2=a5=a1a9成立． 2同理 ：a5=a3a7成立．對于（2）an=a1qn1，an2=a1qn3，an+2=a1qn+1，22n222∴an2an+2=a1qn3a1qn+1=a1，anq=(a1qn1)2=an=an2an+2(n2)成立．一般地：若m+n=p+q(m,n,q,p206。解：由題意可以設(shè)這三個數(shù)分別為a,a,aq，得： q236。22a(+1+q)=91239。4n1．14=()n1180。0)，an=amqnm(amq185。{bn}的首項為b1，公比為q2，2Gb=，即a,G,b成等比數(shù)列。a1＝1，239。230。2254。2254。＋1249。3n－1，∴an＝bn－1＝2是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式； 238。n254。2248。1246。236。3n－110．已知f(1,1)＝1，f(m，n)∈N*(m，n∈N*)，且對任何m，n∈N*，都有：①f(m，n＋1)＝f(m，n)＋2，②f(m＋1,1)＝2f(m,1)，給出以下三個結(jié)論：(1)f(1,5)＝9；(2)f(5,1)＝16；(3)f(5,6)＝26，其中正確的個數(shù)是________個．解析 ∵f(1,1)＝1且f(m＋1,1)＝2f(m,1)，∴數(shù)列{f(m,1)}構(gòu)成以1為首項以2為公比的等比數(shù)列，∴f(5,1)＝1234。222－15＋1249。5＋1252。n－1 232。aa21q＋1q＝6，236。G2=ab（a=q（n206。4n1)=3180。q2238。239。N+)，則aman=apaq． 由等比數(shù)列通項公式得：am=a1qm1 , an=a1qn1，ap=a1q故aman=a1q2m+n22p1 ,aq=a1qq1，且apaq=a1qp+q2，∵m+n=p+q，∴aman=apaq．a(chǎn)m=qmn． ana由等比數(shù)列的通項公式知：，則m=qmn ．a(chǎn)n2．若{an}為等比數(shù)列，則五．?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)用 1．例題：2例1．（1）在等比數(shù)列{an}中，是否有an=an1an+1（n179。N+)，則aman=apaq． 四．建構(gòu)數(shù)學(xué)1．若{an}為等比數(shù)列，m+n=p+q(m,n,q,p206。aa=3236。a+a2+a2q2=91239。(3180。0)an+1+3．｛an｝成等比數(shù)列219?！郺,G,b成等比數(shù)列219。238。246。236。235。5＋1253。3－1 n－1－ 2n254。是以1122∴an1230。∴ann2n.(3)解 ∵a＋1pn1－2pn＋1n＋1－pann2n＋12n＝2n＋1由等比數(shù)列的通項公式知若{an＋1－pan}是等比數(shù)列，則1－2p＝0，∴p＝12.
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