高中數(shù)學必修5人教a教案24等比數(shù)列-文庫吧資料
2024-11-05 04:12本頁面
【正文】 。a1＝1，239。a1＋a1q＝3，得239。239。G2=ab（a{bn}的首項為b1，公比為q2，2Gb=，即a,G,b成等比數(shù)列。G=177。ab（a,b同號）如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a,G，b成等比數(shù)列，則Gb=222。=q（n206。0)，an=amqnm(amq185。情感態(tài)度與價值觀：充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實生活的模型，體會數(shù)學是來源于現(xiàn)實生活，并應用于現(xiàn)實生活的，數(shù)學是豐富多彩的而不是枯燥無味的，提高學習的興趣。一般地，對于等比數(shù)列a1，a2，a3，．．．, an,．．． 它的前n項和是Sn= a1+a2+a3+．．．+an由等比數(shù)列的通項公式,上式可以寫成Sn= a1+a1q + a1q2 +．．．+a1qn1①① 式兩邊同乘以公比q 得qSn= a1q+ a1q2 +．．．+a1qn1+ a1qn② ①,②的右邊有很多相同的項,用①的兩邊分別減去②的兩邊,得(1q)Sn= a1－a1qn當ｑ≠１時，a1(1qn)Sn=（q≠1）1q又an =a1qn1 所以上式也可寫成 Sn=a1anq（q≠1）1q推導出等比數(shù)列的前n項和公式，本節(jié)開頭的問題就可以解決了 [相關問題] ①當q=1時，等比數(shù)列的前n項和公式為Sn=na1 a1(1qn)a1(qn1)② 公式可變形為Sn==（思考q1和q1qq1③ 如果已知a1, an,q,n,Sn五個量中的任意三個就可以求出其余兩個[例題分析] 例1 求下列等比數(shù)列前8項的和:(1)111，,．．．； 248 1(2)a1=27, a9=1,q(1)課后閱讀: [閱讀與思考](2)課后作業(yè): 1,2,4題第四篇：高二數(shù)學 《等比數(shù)列》(2課時)教案(新人教A版必修5)課題: 167。4n1)=3180。4n1．14=()n1180。3或q=177。238。q2238。22a(+1+q)=91239。237。239。239。解：由題意可以設這三個數(shù)分別為a,a,aq，得： q236。解：設該數(shù)列的公比為q，由211a7 =q75得q2==，又數(shù)列的各項都是正數(shù)，故q=，842a5n5n8則an=8180。2），都有an=an1an+1，那么數(shù)列{an}一定是等比數(shù)列．解：（1）∵等比數(shù)列的定義和等比數(shù)列的通項公式數(shù)列{an}是等比數(shù)列，∴2即an=an1an+1（n179。N+)，則aman=apaq． 由等比數(shù)列通項公式得：am=a1qm1 , an=a1qn1，ap=a1q故aman=a1q2m+n22p1 ,aq=a1qq1，且apaq=a1qp+q2，∵m+n=p+q，∴aman=apaq．a(chǎn)m=qmn． ana由等比數(shù)列的通項公式知：，則m=qmn ．a(chǎn)n2．若{an}為等比數(shù)列，則五．數(shù)學運用 1．例題：2例1．（1）在等比數(shù)列{an}中，是否有an=an1an+1（n179。通項公式反映了數(shù)列的n1 本質特征,因此關于等比數(shù)列的問題首先應想到它的通項公式an=a1q例2 ,寫出所打印數(shù)列的前5項,? 評注:要證明一個數(shù)列是等比數(shù)列,只需證明對于任意正整數(shù)n,an+1是一個常數(shù)就行了 an例3 一個等比數(shù)列的第3項和第4項分別是12和18,:幫助學生再次體會通項公式的作用及其與方程之間的聯(lián)系 例4 已知{an}{bn}是項數(shù)相同的等比數(shù)列,仿照下表中的例子填寫表格,從中你能得出什么結論?:兩個等比數(shù)列的積仍然是等比數(shù)列 [隨堂練習]第3題 [課堂小結]（1）首項和公比都不為0
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