高中數(shù)學(xué)等比數(shù)列-文庫吧資料
2025-01-12 16:31本頁面
【正文】 到 這種新品種的種子 粒 . ?11 ??? nn qaa 例 :某種電訊產(chǎn)品自投放市場以來，經(jīng)過三次降價(jià)，單價(jià)由原來的 174元降到 58元 . 這種電訊產(chǎn)品平均每次降價(jià)的百分率大約是多少（精確到 1%）？ 解： 將原單價(jià)與三次降價(jià)后的單價(jià)依次排列，就組成一個(gè)依(1x)為的公比等比數(shù)列 ， ? ?naxqnaa ????? 1,4,58,174 41由已知條件，有 因此 ， 答：上述電訊產(chǎn)品平均每次降價(jià)的百分率大約是 31%. 3 ??? x11??? nn qaa設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是 x， 那么每次降價(jià)后的單價(jià)應(yīng)是降價(jià)前的 (1x)倍 . % ???x若原價(jià)格為a，則降價(jià) x后的價(jià)格應(yīng)為 aax=a(1x) 4158 174 ( 1 ) .x ?? ? ?3 113x??整 理 后 ， 得 （ ） ， 練習(xí) :求下列數(shù)列的公比和通項(xiàng)： ① ， ， … ② 27， 9， 3， 1… ③ 5， 25， 125,625… ④ 2/3， 1/2， 3/8… 1)31(27 ????? nna31??q2?q5?q nna 5?43?q 1)43(32 ??? nna ??? nna 觀察如下的兩個(gè)數(shù)之間，插入一個(gè)什么數(shù)后者三個(gè)數(shù)就會(huì)成為一個(gè)等比數(shù)列： （ 1） 1， ， 9 （ 2） 1， ， 4 （ 3） 12， ， 3 （ 4） 1， ， 1 177。年增稻谷可養(yǎng)活 6000萬人口。 若此常數(shù)列為 {0}，則此數(shù)列從第二項(xiàng)起，第二項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比將沒有意義，故非零常數(shù)列才是等比數(shù)列。 (q≠0） )2(1???nqaann 或 )( *1 Nnqaann ???nnaaaaaaaaq 1342312 . . . ??????特點(diǎn)： “ 從第二項(xiàng)起”與“前一項(xiàng)”之比 為常數(shù) q 隱含：任一項(xiàng) 0?na 且 0?q 1?q 時(shí)， }{ na 為常數(shù)列 觀察數(shù)列 ( 1) 2， 4， 8， 16， 32， 64. (2) 1， 3， 9， 27， 81， 243， … (3) (6) (4) 5， 5， 5， 5， 5， 5， … (5) 1， 1， 1， 1， 1， … 公比 q=2 遞增數(shù)列 公比 q=3 遞增數(shù)列 公比 d= x 公比 q=1 非零 常數(shù)列 公 比 q= 1 擺動(dòng) 數(shù)列 因?yàn)?x的正負(fù)性不確定，所以該數(shù)列的增減性等尚不能確定。 2baA ??等差數(shù)列 的前 n項(xiàng)和 ? ?na2)1 nnaanS ?? （dnnnaS n 2 )11 ??? （dnnnaS nn 2 )1??? （當(dāng)公差 d=0時(shí)， ， 當(dāng) d≠0時(shí)， , 是關(guān)于 n的二次函數(shù)且常數(shù)項(xiàng)為 0. 1naS n ?ndandS n )2(2 12 ????變形蟲分裂問題 假設(shè)每經(jīng)過一個(gè)單位時(shí)間每個(gè)變形蟲都分裂為兩個(gè)變形蟲，再假設(shè)開始有一個(gè)變形蟲，經(jīng)過一個(gè)單位時(shí)間它分裂為兩個(gè)變形蟲，經(jīng)過兩個(gè)單位時(shí)間就有了四個(gè)變形蟲， … ，一直進(jìn)行下去，記錄下每個(gè)單位時(shí)間的變形蟲個(gè)數(shù)得到了一列數(shù)這個(gè)數(shù)列也具有前面的幾個(gè)數(shù)列的共同特性，這是我們將要研究的另一類數(shù)列 —— 等比數(shù)列 . 一般的，如果一個(gè)數(shù)
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