高中數(shù)學(xué)必修5人教a教案24等比數(shù)列-閱讀頁(yè)
2024-11-05 04:12本頁(yè)面
【正文】 項(xiàng)的理解與應(yīng)用 ●教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用等比數(shù)列定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)解決一些相關(guān)問(wèn)題 ●教學(xué)過(guò)程 Ⅰ.課題導(dǎo)入首先回憶一下上一節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容：1．等比數(shù)列：如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，；公比通常用字母q表示（q≠0），即：an=q（q≠0）: an=a1q(a1q185。0)an+1+3．｛an｝成等比數(shù)列219。N,q≠0）“an≠0”是數(shù)列｛an｝成等比數(shù)列an的必要非充分條件4．既是等差又是等比數(shù)列的數(shù)列：非零常數(shù)列 Ⅱ.講授新課1．等比中項(xiàng)：如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a,G，b成等比數(shù)列，=177。G2=ab222。ab，aG反之，若G=ab,則≠0）[范例講解] 課本P58例4 證明：設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)是a1，公比為q1?！郺,G,b成等比數(shù)列219。baGⅤ.課后作業(yè) ●板書(shū)設(shè)計(jì) ●授后記第五篇：高中數(shù)學(xué)《》第1課時(shí)評(píng)估訓(xùn)練 新人教A版必修5 等比數(shù)列第1課時(shí)等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式雙基達(dá)標(biāo) 限時(shí)20分鐘1，3，63，則它的第四項(xiàng)是A． a＝aa2643q＝a3a＝3＝＝30＝答案 A2．已知等比數(shù)列{an}滿足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，則a7等于A．64B．81C．128D．243解析 由236。237。237。238。239?！郺67＝a1q＝64， A3．如果－1，a，b，c，－9成等比數(shù)列，那么A．b＝3，ac＝9B．b＝－3，ac＝9C．b＝3，ac＝－9D．b＝－3，ac＝－9解析 ∵b2＝(－1)(－9)＝9且b與首項(xiàng)－1同號(hào)，∴b＝－3，且a，c必同號(hào)．∴ac＝b2＝ B4．在等比數(shù)列{an}中，若2a4＝a6－a5，則公比q是________．解析 法一 由已知得2a1q3＝a1q5－a1q4，即2＝q2－q，∴q＝－1或q＝ ∵a5＝a4q，a6＝a4q2，∴由已知條件得2a24＝a4q－a4q，即2＝q2－q，∴q＝－1或q＝ －1或25．已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為a－1，a＋1，a＋4，則an＝________.()．)．()． 1（解析 由已知(a＋1)2＝(a－1)(a＋4)，633得a＝5，則a1＝4，qan＝4n－3答案 4246。2248。236。＝238。236。233。＋1，234。2238。235。－15＋1，234。2236。233。5＋1253。得237。2254。2 2答案 B9．?dāng)?shù)列{an}中，a1＝1且an＋1＝3an＋2，則an＝ 由an＋1＝3an＋2得an＋1＋1＝3(an＋1)，令an＋1＝bn則bn＋1＝3bn且b1＝a1＋1＝2，∴{bn}是以2為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列，∴bn＝23－1 n－1－ 22＝16，∴(2)正確；當(dāng)m＝1時(shí)，條件①變?yōu)閒(1，n＋1)＝f(1，n)＋2，又f(1,1)＝1，∴數(shù)列{f(1，n)}是以1為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，∴f(1,5)＝f(1,1)＋42＝(1)正確．∵f(5,1)＝16，f(5，n＋1)＝f(5，n)＋2，∴{f(5，n)}也成等差數(shù)列．∴f(5,6)＝16＋(6－1)3∴an＝n－2253。n254。an252。237。238。是以1122∴an1230。n－1230。nn2232。＝232?！郺nn2n.(3)解 ∵a＋1pn1－2pn＋1n＋1－pann2n＋12n＝2n＋1由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式知若{an＋1－pan}是等比數(shù)列，則1－2p＝0，∴p＝12.
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