蘇教版高中數(shù)學(xué)必修523等比數(shù)列等比數(shù)列的前n項(xiàng)和-在線瀏覽
2025-01-22 21:23本頁面
【正文】 3+…+ an得 Sn=a1+a1q+a2q+…+ a n1q=a1+q(a1+a2+…+ a n1)=a1+q(Snan 從而得 (1q)Sn=a1an (以下從略 師 探究中我們們應(yīng)該發(fā)現(xiàn)， SnS n =an是一個(gè)非常有用的關(guān)系，應(yīng)該引起大家足夠的重視 .在這個(gè)關(guān)系式中， n的取值應(yīng)該滿足什么條件？ 生 n＞ 師 對(duì)的，請同學(xué)們今后多多關(guān)注這個(gè)關(guān)系式： SnS n1=an， n＞ 師 綜合上面的探究過程，我們得出： ?????????? 1,1)1(,1,11qqqaqnaS nn 或者 1,1,1,11 ?????????qqqaaqnan ［例題剖析］ 【例題 1】 求下列等比數(shù)列的前 8項(xiàng)的和： (1)21 , 41 , 81 ,… ； (2)a1=27,a9= 2431 ,q＜ ［合作探究］ 師生共同分析： 由 (1)所給條件，可得 211?a， 21?q ,求 n＝ 8時(shí)的和，直接用公式即可 由 (2)所給條件，需要從 24319 ?a中獲取求和的 條件，才能進(jìn)一步求 n＝ 8 時(shí)的和 .而a9=a1q8，所以由條件可得 q8=19aa = 272431? ，再由 q＜ 0，可得 31??q ，將所得的值代入公式就可以了 生 寫出解答： (1)因?yàn)?11?a,21?q，所以當(dāng) n＝ 8時(shí)，2 5 62 5 5211)21(1[21 88 ????S (2)由 a1=27,24319 ?a，可得27243 1198 ??? aaq， 又由 q＜ 0，可得31??q 于是當(dāng) n＝ 8時(shí)，
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1