蘇教版必修5高中數學233等比數列的前n項和課時作業(yè)一-在線瀏覽
2025-02-07 10:13本頁面
【正文】 ＝ 2an－ 1， 則此數列的通項公式 an＝ ________. 10． 在數列 {an}中 ， an＋ 1＝ can(c為非零常數 )， 且前 n項和為 Sn＝ 3n－ 1＋ k， 則實數 k的值為 ________． 二 、 解答題 11． 在等比數列 {an}中 ， a1＋ an＝ 66， a3an－ 2＝ 128， Sn＝ 126， 求 n和 q. 12． 求和： Sn＝ x＋ 2x2＋ 3x3＋ ? ＋ nxn (x≠0) ． 能力提升 13． 已知等比數列前 n項 ， 前 2n項 ， 前 3n項的和分別為 Sn， S2n， S3n， 求證： S2n＋ S22n＝Sn(S2n＋ S3n)． 14． 已知數列 {an}的前 n項和 Sn＝ 2n＋ 2－ 4. (1)求數列 {an}的通項公式； (2)設 bn＝ anlog 2an， 求數列 {bn}的前 n項和 Tn. 1． 在等比數列的通項公式和前 n項和公式中 ， 共涉及五個量： a1， an， n， q， Sn， 其中首項 a1和公比 q為基本量 ， 且 “ 知三求二 ” ． 2． 前 n項和公式的應用中 ， 注意前 n項和公式要分類討論 ， 即 q≠1 和 q＝ 1時是不同的公式形式 ， 不可忽略 q ＝ 1的情況． 3． 一般地 ， 如果數列 {an}是等差數列 ， {bn}是等比數列且公比為 q， 求數列 {an a1 － q31－ q ?q3＝ 3(q3＝ 1不合題意，舍去 )． ∴ a4＝ a13 n－ 2. 由題意知 {an}為等比數列，所以 a1＝ 1＋ k＝ 23， ∴ k＝－ 13. 11．解 ∵ a3an－ 2＝ a1an， ∴ a1an＝ 128，解方程組????? a1an＝ 128，a1＋ an＝ 66， 得????? a1＝ 64，an＝ 2， ① 或?????
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