高中數(shù)學(xué)241等比數(shù)列課件新人教a版必修5-在線瀏覽
2025-01-20 17:05本頁面
【正文】 與 9 的等比中項為 ( ) A. 6 B. 6 C. 177。 qn m,由此可知 ,已知等比數(shù)列的任意兩項 ,這個數(shù)列就是一個確定的數(shù)列 . ( 4 ) 對于選擇題或填空題還可以直接用以下結(jié)論 : ① 如果數(shù)列 { an} 的通項公式是 an= a qk n + b( a , k , b , q 是常數(shù) , a ≠ 0 , q ≠ 0 ), 那么數(shù)列 { an} 是等比數(shù)列 . ② 如果數(shù)列 { an} 滿足 an2=an 1an+ 1( an 1, an, an+ 1均不為 0 , n ∈ N*), 那么數(shù)列{ an} 是等比數(shù)列 . 3 . 等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系 剖析 :等比數(shù)列的通項公式可整理為 an=a1qqn.當(dāng) q 0 ,且 q ≠ 1時 , y=a1qqx( q ≠ 1 ) 是一個不為零的常數(shù)a1q與指數(shù)函數(shù) qx的乘積 .表示數(shù)列 a1qqn 中的各項的點是函數(shù) y=a1qqx的圖象上的孤立的點 .如圖 ,表示等比數(shù)列 { 2n 1} 的各點都在函數(shù) y= 2x 1的圖象上 . 題型一 題型二 題型三 題型四 題型一 求等比數(shù)列的通項公式 【例 1 】 在等比數(shù)列 { an} 中 , 已知 a5 a1=15 , a4 a2=6 , 求 an. 分析 :設(shè)公比 q ,列出關(guān)于 a1和 q 的方程組來求解 . 解 :設(shè)等比數(shù)列 { an} 的公比為 q , 則有 a5 a1= a1q4 a1= 15 ,a4 a2= a1q3 a1q = 6 ,①② 由 ① 247。 12 n 1或 an=2n 1. 題型一 題型二 題型三 題型四 a 1 和 q 是等比數(shù)列的基本量 ,只要求出這兩個基本量 ,其他量便可迎刃而解 ( 如本題求 a n ) .此類問題求解的通法是根據(jù)條件 ,利用等比數(shù)列通項公式 ,建立關(guān)于 a 1 和 q 的方程組 ,求出 a 1 和 q. 其中解這類方程組常用的技巧是兩個方程相除 .
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