高一數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性與最值第二課時教案-在線瀏覽
2024-11-04 12:50本頁面
【正文】 義，要特別注意定義中“給定區(qū)間”、“屬于”、“任意”、“都有”這幾個關(guān)鍵詞語；在寫單調(diào)區(qū)間時不要輕易用并集的符號連接；最后在用定義證明函數(shù)的單調(diào)性時，應(yīng)該注意證明的四個步驟．五、作業(yè)1．課本P53練習(xí)第1，2，3，4題．?dāng)?shù)．．（*）+b＞0．由此可知（*）式小于0，即．課堂教學(xué)設(shè)計說明函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一個重要性質(zhì)，是研究函數(shù)時經(jīng)常要注意的一個性質(zhì)．并且在比較幾個數(shù)的大小、對函數(shù)作定性分析、以及與其他知識的綜合應(yīng)用上都有廣泛的應(yīng)用．對學(xué)生來說，函數(shù)的單調(diào)性早已有所知，然而沒有給出過定義，只是從直觀上接觸過這一性質(zhì)．學(xué)生對此有一定的感性認(rèn)識，對概念的理解有一定好處，但另一方面學(xué)生也會覺得是已經(jīng)學(xué)過的知識，感覺乏味．因此，在設(shè)計教案時，加強(qiáng)了對概念的分析，希望能夠使學(xué)生認(rèn)識到看似簡單的定義中有不少值得去推敲、去琢磨的東西，其中甚至包含著辯證法的原理．另外，對概念的分析是在引進(jìn)一個新概念時必須要做的，對概念的深入的正確的理解往往是學(xué)生認(rèn)知過程中的難點(diǎn)．因此在本教案的設(shè)計過程中突出對概念的分析不僅僅是為了分析函數(shù)單調(diào)性的定義，而且想讓學(xué)生對如何學(xué)會、弄懂一個概念有初步的認(rèn)識，并且在以后的學(xué)習(xí)中學(xué)有所用．還有，使用函數(shù)單調(diào)性定義證明是一個難點(diǎn)，學(xué)生剛剛接觸這種證明方法，給出一定的步驟是必要的，有利于學(xué)生理解概念，也可以對學(xué)生掌握證明方法、形成證明思路有所幫助．另外，這也是以后要學(xué)習(xí)的不等式證明方法中的比較化的基本思路，現(xiàn)在提出要求，對今后的教學(xué)作一定的鋪墊．第三篇：高考數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性與最值試題選講由蓮山課件提供=n(n1)L(n[x]+1)x(x1)L(x[x]+1)246。2)239。239。2例6：已知函數(shù)f(x)=237。1)239。2x,(163。x分段函數(shù)的最大值為各段上最大值的最大者，最小值為各段上最小值的最小者，故求分段函數(shù)函數(shù)的最大或最小值，應(yīng)該先求各段上的最值，再比較即得函數(shù)的最大、最小值。［1,1］,求f(x)的最小值g(a).：當(dāng)函數(shù)圖像不好作或作不出來時，單調(diào)性成為求值域的首選方法。例1：求函數(shù)y=x2+x+2的最大值和最小值。練習(xí)：已知函數(shù)y=f(x)=x+ax2212(x1)+1,若f(x)的定義域和值域都為A，2a1+在區(qū)間[0,1]上的最大值為2,求實(shí)數(shù)a的值。4）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。這類問題能夠加深對概念、性質(zhì)的理解。0的x的取值范圍。例3 已知f(x)是定義在R上的單調(diào)函數(shù)，且f(x)的圖像過點(diǎn)A(0,2),和點(diǎn)B(3,0)（1）解方程 f(x)=f(1x)(2)解不等式 f(2x)pf(1+x)(3)求適合f(x)179。例2 已知函數(shù)y=f(x)在［0,+165。）為減函數(shù)，在定義域R上2a2ab4acb2有最大值f()=,無最小值。2a4a當(dāng)ap0時，f(x)在（165。,2bb）為減函數(shù)，在（，+165。0),在定義域R上不存在最值，當(dāng)kf0時，f(x)為R上的增，當(dāng)kp0時，f(x)為R上的減函數(shù)，在閉區(qū)間［m,n］上，存在最值，當(dāng)kf0時函數(shù)f(x)的最小值為f(m)=km+b,最大值為f(n)=kn+b, 當(dāng)kp0時, 函數(shù)f(x)的最小值為f(n)=kn+b，最大值為f(m)=km+b。在閉區(qū)間［a,b］上，存在最值，當(dāng)kf0時函數(shù)f(x)的最小值為f(b)= 最大值為f(a)=k,bkkk, 當(dāng)kp0時, 函數(shù)f(x)的最小值為f(a)=，最大值為f(b)=。0），（0,+165。0），（0,+165。）上無單調(diào)性，也不存在x最值。0)，在定義域（165。0)，當(dāng)kf0時,f(x)在定義域R上為增函數(shù)；當(dāng)kp0時,f(x)在定義域R上為減函數(shù)，在定義域R上不存在最值，在閉區(qū)間［a,b］上存在最值，當(dāng)kf0時函數(shù)f(x)的最大值為f(b)=kb,最小值為f(a)=ka, 當(dāng)kp0時, ,最大值為f(a)=ka，函數(shù)f(x)的最小值為f(b)=kb。［2,6］),求函數(shù)的最大值和最小值。I,使得f(x0)=，我們稱M是函數(shù)y=f(x)的最小值（minimum value）理論遷移例1 “菊花”煙花是最壯觀的煙花之一，制造時一般是期望在它達(dá)到最高點(diǎn)時爆裂。I，都有f(x)179。M；（2）存在x0206。知識重現(xiàn)一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：（1）對于任意的x206。第一篇：高一數(shù)學(xué)《函數(shù)的單調(diào)性與最值》第二課時教案函數(shù)的單調(diào)性與最值學(xué)習(xí)目標(biāo)：，它是函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用。I，都有f(x)163。I,使得f(x0)=，我們稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值（maximum value）一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，如
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