高一數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性與最值第二課時(shí)教案-資料下載頁(yè)
2024-11-04 12:50本頁(yè)面
【正文】 b]上是單調(diào)遞減的，區(qū)間[a，b]是函數(shù)（師：因此我們可以說(shuō)，增函數(shù)就其本質(zhì)而言是在相應(yīng)區(qū)間上較大的自變量對(duì)應(yīng)?? 生：減函數(shù)就其本質(zhì)而言是在相應(yīng)區(qū)間上較大的自變量對(duì)應(yīng)較小的函數(shù)值的函數(shù)． 生：我認(rèn)為在定義中，有一個(gè)詞“給定區(qū)間”是定義中的關(guān)鍵詞語(yǔ)．3eud教育網(wǎng) 教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)！3eud教育網(wǎng) 百萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，天天更新！師：很好，我們?cè)趯W(xué)習(xí)任何一個(gè)概念的時(shí)候，都要善于抓住定義中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，在學(xué)習(xí)幾個(gè)相近的概念時(shí)還要注意區(qū)別它們之間的不同．增函數(shù)和減函數(shù)都是對(duì)相應(yīng)的區(qū)間而言的，離開(kāi)了相應(yīng)的區(qū)間就根本談不上函數(shù)的增減性．請(qǐng)大家思考一個(gè)問(wèn)題，我們能否說(shuō)一個(gè)函數(shù)在x=5時(shí)是遞增或遞減的？為什么？生：不能．因?yàn)榇藭r(shí)函數(shù)值是一個(gè)數(shù)．說(shuō)明單調(diào)性是局部性質(zhì)三、概念的應(yīng)用例1 圖4所示的是定義在閉區(qū)間[5，5]上的函數(shù)f（x）的圖象，根據(jù)圖象說(shuō)出f（x）的單調(diào)區(qū)間，并回答：在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上，f（x）是增函數(shù)還是減函數(shù)？例2 證明函數(shù)f（x）=3x+2在（∞，+∞）上是增函數(shù)． 師：他的證明思路是清楚的．一開(kāi)始設(shè)設(shè)，是（∞，+∞）內(nèi)任意兩個(gè)自變量，并（邊說(shuō)邊用彩色粉筆在相應(yīng)的語(yǔ)句下劃線，并標(biāo)注“①→設(shè)”），然后看，這一步是證明的關(guān)鍵，再對(duì)式子進(jìn)行變形，一般方法是分解因式或配成完全平方的形式，這一步可概括為“作差，變形”（同上，劃線并標(biāo)注”②→作差，變形”）．但美中不足的是他沒(méi)能說(shuō)明為什么＜0，沒(méi)有用到開(kāi)始的假設(shè)“”，不要以為其顯而易見(jiàn)，在這里一定要對(duì)變形后的式子說(shuō)明其符號(hào)．應(yīng)寫明“因?yàn)閤1＜x2，所以，從而＜0，即．”這一步可概括為“定符號(hào)”（在黑板上板演，并注明“③→定符號(hào)”）．最后，作為證明題一定要有結(jié)論，我們把它稱之為第四步“下結(jié)論”（在相應(yīng)位置標(biāo)注“④→下結(jié)論”）．這就是我們用定義證明函數(shù)增減性的四個(gè)步驟，請(qǐng)同學(xué)們記住．需要指出的是第二步，如果函數(shù)y=f（x）在給定區(qū)間上恒大于零，也可以?。{(diào)函數(shù)嗎？并用定義證明你的結(jié)論．3eud教育網(wǎng) 教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)！3eud教育網(wǎng) 百萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，天天更新！全體定義域上的減函數(shù)？四、課堂小結(jié)生：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的定義，要特別注意定義中“給定區(qū)間”、“屬于”、“任意”、“都有”這幾個(gè)關(guān)鍵詞語(yǔ)；在寫單調(diào)區(qū)間時(shí)不要輕易用并集的符號(hào)連接；最后在用定義證明函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，應(yīng)該注意證明的四個(gè)步驟．?dāng)?shù)．．（*）+b＞0．由此可知（*）式小于0，即．3eud教育網(wǎng) 教學(xué)資源集散地。可能是最大的免費(fèi)教育資源網(wǎng)！第五篇：高一數(shù)學(xué)教案：函數(shù)單調(diào)性教學(xué)目標(biāo)會(huì)運(yùn)用圖象判斷單調(diào)性。理解函數(shù)的單調(diào)性，能判斷或證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)單調(diào)性。注意必須在定義域內(nèi)或其子集內(nèi)討論函數(shù)的單調(diào)性。重 點(diǎn)函數(shù)單調(diào)性的證明及判斷。難 點(diǎn)函數(shù)單調(diào)性證明及其應(yīng)用。一、復(fù)習(xí)引入函數(shù)的定義域、值域、圖象、表示方法函數(shù)單調(diào)性(1)單調(diào)增函數(shù)(2)單調(diào)減函數(shù)(3)單調(diào)區(qū)間二、例題分析例畫出下列函數(shù)圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間：(1)(2)(2)例求證：函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)。例討論函數(shù) 的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。變(1)討論函數(shù) 的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論變(2)討論函數(shù) 的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。例試判斷函數(shù) 在 上的單調(diào)性。三、隨堂練習(xí)判斷下列說(shuō)法正確的是。(1)若定義在 上的函數(shù) 滿足，則函數(shù) 是 上的單調(diào)增函數(shù)。(2)若定義在 上的函數(shù) 滿足，則函數(shù) 在 上不是單調(diào)減函數(shù)。(3)若定義在 上的函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間 上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù) 是 上的單調(diào)增函數(shù)。(4)若定義在 上的函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間 上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù) 是 上的單調(diào)增函數(shù)。若一次函數(shù) 在 上是單調(diào)減函數(shù)，則點(diǎn) 在直角坐標(biāo)平面的() 函數(shù) 在 上是___ ___。函數(shù) 在 上是__ _____。 和 的圖象，求函數(shù) 和 的單調(diào)增區(qū)間。求證：函數(shù) 是定義域上的單調(diào)減函數(shù)。四、回顧小結(jié)函數(shù)單調(diào)性的判斷及證明。課后作業(yè)一、基礎(chǔ)題求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(1)(2)畫函數(shù) 的圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間。二、提高題求證：函數(shù) 在 上是單調(diào)增函數(shù)。若函數(shù)，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。若函數(shù) 在 上是增函數(shù)，在 上是減函數(shù)，試比較 與 的大小。三、能力題已知函數(shù)，試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間 上的單調(diào)性。變(1)已知函數(shù)，試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間 上的單調(diào)性。
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