函數(shù)的單調(diào)性與最值練習(xí)題-資料下載頁
2025-03-24 12:17本頁面
【正文】 )．又f(x)在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，∴3m2－m－22.∴3m2－m－40，解得－1m.故原不等式的解集為(－1，)．11．解：(1)證明：任設(shè)x1x2－2，則f(x1)－f(x2)＝－＝.∵(x1＋2)(x2＋2)0，x1－x20，∴f(x1)－f(x2)0，即f(x1)f(x2)，.∴f(x)在(－∞，－2)內(nèi)單調(diào)遞增．(2)任設(shè)1x1x2，則f(x1)－f(x2)＝－＝.∵a0，x2－x10，∴要使f(x1)－f(x2)0，只需(x1－a)(x2－a)0恒成立，∴a≤，a的取值范圍是(0,1]．12．解：∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(1)＝－f(－1)＝1，又f(x)是 [－1,1]上的奇函數(shù)，∴當(dāng)x∈[－1,1]時，f(x)≤f(1)＝1.又函數(shù)f(x)≤t2－2at＋1對所有的x∈[－1,1]都成立，∴1≤t2－2at＋1?2at－t2≤0，設(shè)g(a)＝2at－t2(－1≤a≤1)，欲使2at－t2≤0恒成立，則?t≥2或t＝0或t≤－2.即所求t的取值范圍是(－∞，－2]∪{0}∪[2，＋∞)． 5
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1