函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)練習(xí)題含有答案1資料-資料下載頁
2025-06-18 22:00本頁面
【正文】 導(dǎo)得f′(x)＝3x2－6ax＋3b.由于f(x)的圖象與直線12x＋y－1＝0相切于點(diǎn)(1，－11)，f(1)＝－11，f′(1)＝－12，即，解得a＝1，b＝－3.(2)由a＝1，b＝－3得f′(x)＝3x2－6ax＋3b＝3(x2－2x－3)＝3(x＋1)(x－3)．令f′(x)0，解得x－1或x3；又令f′(x)0，解得－1x3.所以當(dāng)x∈(－∞，－1)時(shí)，f(x)是增函數(shù)；當(dāng)x∈(3，＋∞)時(shí)，f(x)也是增函數(shù)；當(dāng)x∈(－1,3)時(shí)，f(x)是減函數(shù)．：f′(x)=3x2+2ax+b.據(jù)題意，－1，3是方程3x2+2ax+b=0的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理得∴a=－3,b=－9，∴f(x)=x3－3x2－9x+c∵f(－1)=7,∴c=2，極小值f(3)=33－332－93+2=－25∴極小值為－25，a=－3,b=－9,c=2. 19解：， 令得或， ∴當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， ∴，∴． 20解：（1）X+Y－2=07
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