函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)課后反思-資料下載頁
2024-11-04 01:27本頁面
【正文】 =3x+：設(shè)x1,x2是R上的任意兩個實數(shù)，且x111xx－=21,（注意變形程度）x1x2x1x2由x1,x2∈(0,+ 165。)，得x1x20, 又由x10 ,于是f(x1)－f(x2)0,即 f(x1)f(x2)∴f(x)= 1在(0,+ 165。)(此題是為了進一步加強證明的規(guī)范性，嚴謹性)（設(shè)計意圖：通過例題的教學(xué)，有助于學(xué)生內(nèi)化所學(xué)的概念，建構(gòu)新的知識體系，在例題教學(xué)中通過學(xué)生的交流，實現(xiàn)師生互動；通過教師針對性點評，有利于深刻理解概念。）（四）即時訓(xùn)練 課堂練習：書P60 練習1（請同學(xué)口答）判斷函數(shù)f(x)=在(165。,0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)并證明你1x的結(jié)論.（設(shè)計意圖：一個新知識的出現(xiàn)，要達到熟練運用的效果，僅僅了解是不夠的，一定量的“重復(fù)”是有效的，也是必要的，所謂“溫故而知新”、“熟才能生巧”。）反思：函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)的一個重要性質(zhì)，并且學(xué)生是頭一次接觸函數(shù)的單調(diào)性，陌生感強。函數(shù)單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間的概念掌握起來有一定困難，這樣會增加學(xué)生的負擔，不利于學(xué)生學(xué)習興趣的激發(fā)。學(xué)生已有的認知基礎(chǔ)是，初中學(xué)習過函數(shù)的概念，初步認識到函數(shù)是一個刻畫某些運動變化數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)概念。進入高中以后，又進一步學(xué)習了函數(shù)的概念，認識到函數(shù)是兩個數(shù)集之間的一種對應(yīng)。學(xué)生只學(xué)過一次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)、二次函數(shù)，所以對函數(shù)的單調(diào)性研究也只能限于這幾種函數(shù)。學(xué)生的現(xiàn)有認知結(jié)構(gòu)中能根據(jù)函數(shù)的圖象觀察出“隨著自變量x的增大函數(shù)值y增大”等變化趨勢，所以在教學(xué)中要充分利用好函數(shù)圖象的直觀性、發(fā)揮好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢通過一組常見的具體函數(shù)例子，引導(dǎo)學(xué)生借助初中學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象，從函數(shù)圖像分析入手，使學(xué)生對增、減函數(shù)有一個直觀的感知。從圖象直觀感知函數(shù)的單調(diào)性，完成對函數(shù)單調(diào)性的第一次認識。教學(xué)中，通過一次函數(shù)、二次函數(shù)等具體函數(shù)的圖象及數(shù)值變化特征的研究，得到“圖象是上升的”，相應(yīng)地，即“隨著x的增大，y也增大”，初步提出單調(diào)增的說法。通過討論、交流，讓學(xué)生嘗試，就一般情況進行刻畫，提出“在某區(qū)間上，如果對于任則函數(shù)在該區(qū)間上具有“圖象是上升的”、“隨著x的增大，y也增大”的特征。進一步給出函數(shù)單調(diào)性的定義。然后通過辨析、練習等幫助學(xué)生理解這一概念。用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性。應(yīng)該注意證明的四個基本步驟：取值——作差變形——定號——判斷。把證明過程步驟化，可以形成思維的定勢．在學(xué)生剛剛接觸一個新的知識時，思維定勢對理解知識本身是有益的，同時對學(xué)生養(yǎng)成一定的思維習慣，形成一定的解題思路也是有幫助的。使用函數(shù)單調(diào)性定義證明是本節(jié)課的一個難點，學(xué)生剛剛接觸這種證明方法，給出一定的步驟是必要的，有利于學(xué)生理解概念，也可以對學(xué)生掌握證明方法、形成證明思路有所幫助。另外，這也是以后要學(xué)習的不等式證明方法中的比較化的基本思路，現(xiàn)在提出要求，對今后的教學(xué)作一定的鋪墊。
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