高一數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性與最值第二課時(shí)教案(參考版)
2024-11-04 12:50本頁(yè)面
【正文】 變(1)已知函數(shù)，試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間 上的單調(diào)性。若函數(shù) 在 上是增函數(shù)，在 上是減函數(shù)，試比較 與 的大小。二、提高題求證：函數(shù) 在 上是單調(diào)增函數(shù)。四、回顧小結(jié)函數(shù)單調(diào)性的判斷及證明。 和 的圖象，求函數(shù) 和 的單調(diào)增區(qū)間。若一次函數(shù) 在 上是單調(diào)減函數(shù)，則點(diǎn) 在直角坐標(biāo)平面的() 函數(shù) 在 上是___ ___。(3)若定義在 上的函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間 上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù) 是 上的單調(diào)增函數(shù)。(1)若定義在 上的函數(shù) 滿足，則函數(shù) 是 上的單調(diào)增函數(shù)。例試判斷函數(shù) 在 上的單調(diào)性。例討論函數(shù) 的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。難 點(diǎn)函數(shù)單調(diào)性證明及其應(yīng)用。注意必須在定義域內(nèi)或其子集內(nèi)討論函數(shù)的單調(diào)性。可能是最大的免費(fèi)教育資源網(wǎng)！第五篇：高一數(shù)學(xué)教案：函數(shù)單調(diào)性教學(xué)目標(biāo)會(huì)運(yùn)用圖象判斷單調(diào)性。可能是最大的免費(fèi)教育資源網(wǎng)！3eud教育網(wǎng) 百萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，天天更新！師：很好，我們?cè)趯W(xué)習(xí)任何一個(gè)概念的時(shí)候，都要善于抓住定義中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，在學(xué)習(xí)幾個(gè)相近的概念時(shí)還要注意區(qū)別它們之間的不同．增函數(shù)和減函數(shù)都是對(duì)相應(yīng)的區(qū)間而言的，離開(kāi)了相應(yīng)的區(qū)間就根本談不上函數(shù)的增減性．請(qǐng)大家思考一個(gè)問(wèn)題，我們能否說(shuō)一個(gè)函數(shù)在x=5時(shí)是遞增或遞減的？為什么？生：不能．因?yàn)榇藭r(shí)函數(shù)值是一個(gè)數(shù)．說(shuō)明單調(diào)性是局部性質(zhì)三、概念的應(yīng)用例1 圖4所示的是定義在閉區(qū)間[5，5]上的函數(shù)f（x）的圖象，根據(jù)圖象說(shuō)出f（x）的單調(diào)區(qū)間，并回答：在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上，f（x）是增函數(shù)還是減函數(shù)？例2 證明函數(shù)f（x）=3x+2在（∞，+∞）上是增函數(shù)． 師：他的證明思路是清楚的．一開(kāi)始設(shè)設(shè)，是（∞，+∞）內(nèi)任意兩個(gè)自變量，并（邊說(shuō)邊用彩色粉筆在相應(yīng)的語(yǔ)句下劃線，并標(biāo)注“①→設(shè)”），然后看，這一步是證明的關(guān)鍵，再對(duì)式子進(jìn)行變形，一般方法是分解因式或配成完全平方的形式，這一步可概括為“作差，變形”（同上，劃線并標(biāo)注”②→作差，變形”）．但美中不足的是他沒(méi)能說(shuō)明為什么＜0，沒(méi)有用到開(kāi)始的假設(shè)“”，不要以為其顯而易見(jiàn)，在這里一定要對(duì)變形后的式子說(shuō)明其符號(hào)．應(yīng)寫(xiě)明“因?yàn)閤1＜x2，所以，從而＜0，即．”這一步可概括為“定符號(hào)”（在黑板上板演，并注明“③→定符號(hào)”）．最后，作為證明題一定要有結(jié)論，我們把它稱(chēng)之為第四步“下結(jié)論”（在相應(yīng)位置標(biāo)注“④→下結(jié)論”）．這就是我們用定義證明函數(shù)增減性的四個(gè)步驟，請(qǐng)同學(xué)們記?。枰赋龅氖堑诙?，如果函數(shù)y=f（x）在給定區(qū)間上恒大于零，也可以?。{(diào)函數(shù)嗎？并用定義證明你的結(jié)論．3eud教育網(wǎng) 教學(xué)資源集散地。2248。,3247。28，故當(dāng)x206。3246。[2,3)時(shí)，因?yàn)?163。[,2)時(shí)，[x]=1，C8x=，因?yàn)楹瘮?shù)u=在[,2)2x33x2上是減函數(shù)，得456816163。3235。,3247。), 求當(dāng)x206。,x206。x第二篇：高一數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性教案函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，并能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性． 2．通過(guò)函數(shù)單調(diào)性概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、認(rèn)識(shí)問(wèn)題的能力．通過(guò)例題培養(yǎng)學(xué)生利用定義進(jìn)行推理的邏輯思維能力．3．通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念． 教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判定．教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、引入新課師：請(qǐng)同學(xué)們觀察下面兩組在相應(yīng)區(qū)間上的函數(shù)，然后指出這兩組函數(shù)之間在性質(zhì)上的主要區(qū)別是什么？（用投影幻燈給出兩組函數(shù)的圖象．）第一組：第二組：生：第一組函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；第二組函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。畮煟海ㄊ謭?zhí)投影棒使之沿曲線移動(dòng)）對(duì)．他（她）答得很好，這正是兩組函數(shù)的主要區(qū)別．當(dāng)x變大時(shí)，第一組函數(shù)的函數(shù)值都變大，而第二組函數(shù)的函數(shù)值都變小．雖然在每一組函數(shù)中，函數(shù)值變大或變小的方式并不相同，但每一組函數(shù)卻具有一種共同的性質(zhì)．我們?cè)趯W(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)以及冪函數(shù)時(shí)，就曾經(jīng)根據(jù)函數(shù)的圖象研究過(guò)函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的變大而變大或變小的性質(zhì)．而這些研究結(jié)論是直觀地由圖象得到的．在函數(shù)的集合中，有很多函數(shù)具有這種性質(zhì)，因此我們有必要對(duì)函數(shù)這種性質(zhì)作更進(jìn)一步的一般性的討論和研究，這就是我們今天這一節(jié)課的內(nèi)容．（點(diǎn)明本節(jié)課的內(nèi)容，既是曾經(jīng)有所認(rèn)識(shí)的，又是新的知識(shí)，引起學(xué)生的注意．）二、對(duì)概念的分析（板書(shū)課題：函數(shù)的單調(diào)性）師：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本第51頁(yè)，請(qǐng)同學(xué)把增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)區(qū)間的定義朗讀一遍．（學(xué)生朗讀．）師：好，請(qǐng)坐．通過(guò)剛才閱讀增函數(shù)
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