高一數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性教案2(參考版)
2024-11-30 21:24本頁面
【正文】 函數(shù)的單調(diào)性 教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，并能判斷一些簡單函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性． 2．通過函數(shù)單調(diào)性概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、認(rèn)識問題的能力．通過例題培養(yǎng)學(xué)生利用定義進(jìn)行推理的邏輯思維能力． 3．通過本節(jié)課的教學(xué)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育． 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念． 教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判定． 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、引入新課 師：請同學(xué)們觀察下面兩組在相應(yīng)區(qū)間上的函數(shù)，然后指出這兩組函數(shù)之間在性質(zhì)上的主要區(qū)別是什么？ （用投影幻 燈給出兩組函數(shù)的圖象．） 第一組： 第二組： 生：第一組函數(shù)，函數(shù)值 y隨 x的增大而增大；第二組函數(shù)，函數(shù)值 y隨 x的增大而減?。? 師：（手執(zhí)投影棒使之沿曲線移動）對．他（她）答得很好，這正是兩組函數(shù)的主要區(qū)別．當(dāng) x變大時(shí)，第一組函數(shù)的函數(shù)值都變大，而第二組函數(shù)的函數(shù)值都變?。m然在每一組函數(shù)中，函數(shù)值變大或變小的方式并不相同，但每一組函數(shù)卻具有一種共同的性質(zhì)．我們在學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)以及冪函數(shù)時(shí)，就曾經(jīng)根據(jù)函數(shù)的圖象研究過函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的變大而變大或變小的性質(zhì)．而這些研究結(jié)論是直觀地由圖 象得到的．在函數(shù)的集合中，有很多函數(shù)具有這種性質(zhì)，因此我們有必要對函數(shù)這種性質(zhì)作更進(jìn)一步的一般性的討論和研究，這就是我們今天這一節(jié)課的內(nèi)容． （點(diǎn)明本節(jié)課的內(nèi)容，既是曾經(jīng)有所認(rèn)識的，又是新的知識，引起學(xué)生的注意．） 二、對概念的分析 （板書課題：函數(shù)的單調(diào)性） 師：請同學(xué)們打開課本第 51頁，請 同學(xué)把增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)區(qū)間的定義朗讀一遍． （學(xué)生朗讀．） 師：好，請坐．通過剛才閱讀增函數(shù)和減函數(shù)的定義，請同學(xué)們思考一個(gè)問題：這種定義方法和我們剛才所討論的函數(shù)值 y隨自變量 x的增大而增大或減小是否一致？ 如果一致，定義中是怎樣描述的？ 生：我認(rèn)為是一致的．定義中的 “ 當(dāng) 時(shí)，都有 ” 描述了 y隨 x的增大而增大； “ 當(dāng) 時(shí)，都有 ” 描述了 y隨 x的增大而減少． 師：說得非常正確．定義中用了兩個(gè)簡單的不等關(guān)系 “ ” 和 “ 或” ，它刻劃了函數(shù)的單調(diào)遞增或單調(diào)遞減的性質(zhì)．這就是數(shù)學(xué)的魅力！ （通過教 師的情緒感染學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．） 師：現(xiàn)在請同學(xué)們和我一起來看剛才的兩組圖中的第一個(gè)函數(shù) 和 的圖象，體會這種魅力． （指圖說明．） 師：圖中 對于區(qū)間 [a， b]上的任意 ， ，當(dāng) 時(shí)，都有 ，因此 在區(qū)間 [a， b]上是單調(diào)遞增的，區(qū)間 [a， b]是函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間；而圖中 對于區(qū)間 [a， b]上的任意 ， ，當(dāng) 時(shí)，都有 ，因此 在區(qū)間 [a，
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1