高一數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性教案2-預(yù)覽頁
【正文】 而不是 ，因此它不是定義域內(nèi)的減函數(shù)． 生：也不能這樣認(rèn)為，因?yàn)橛蓤D象可知，它分別在（ ∞ ， 0）和（ 0， +∞ ）上都是減函數(shù)． 域內(nèi)的增函數(shù)，也不是定義域內(nèi)的減函數(shù)，它在（ ∞ ， 0）和（ 0， +∞ ）每一個(gè)單調(diào)區(qū)間內(nèi)都是減函數(shù)．因此在函數(shù)的幾個(gè)單調(diào)增（減）區(qū)間之間不要用符號(hào) “∪” 連接．另外，x=0不是定義域中的元素，此時(shí)不要寫成閉區(qū)間． 上是減函數(shù)． （教師巡視．對(duì)學(xué)生證明中出現(xiàn)的問題給予點(diǎn)拔．可依據(jù)學(xué)生的問題，給出下面的提示： （ 1）分式問題化簡方法一般是通分． （ 2）要說明三個(gè)代數(shù)式的符號(hào)： k， ， ． 要注意在不等式兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)的時(shí)候，不等號(hào)方向要改變． 對(duì)學(xué)生的解答進(jìn)行簡單的分析小結(jié)，點(diǎn)出學(xué)生在證明過程中所出現(xiàn)的問題，引起全體學(xué)生的重視．） 四、課堂小結(jié) 師：請(qǐng)同學(xué)小結(jié)一下這節(jié)課的主要內(nèi)容，有哪些是應(yīng)該特別注意的？ （請(qǐng)一個(gè)思路清晰，善于表達(dá)的學(xué)生口述，教師可從中給予提示．） 生：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的定義，要特別注意 定義中 “ 給定區(qū)間 ” 、 “ 屬于 ” 、“ 任意 ” 、 “ 都有 ” 這幾個(gè)關(guān)鍵詞語；在寫單調(diào)區(qū)間時(shí)不要輕易用并集的符號(hào)連接；最后在用定義證明函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，應(yīng)該注意證明的四個(gè)步驟． 五、作業(yè) 1．課本 P53練習(xí)第 1， 2， 3， 4題． 數(shù)． ．（ *） +b＞ 0．由此可知（ *）式 小于 0，即 ． 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明 函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，是研究函數(shù)時(shí)經(jīng)常要注意的一個(gè)性質(zhì)．并且在比較幾個(gè)數(shù)的大小、對(duì)函數(shù)作定性分析、以及與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用上都有廣泛的應(yīng)用．對(duì)學(xué)生來說，函數(shù)的單調(diào)性早已有所知，然而沒有給出過定義，只是從直觀上接觸過這一性質(zhì)．學(xué)生對(duì)此有一定的感性認(rèn)識(shí)，對(duì)概念的理解有一定好處，但另一方面學(xué)生也會(huì)覺得是已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，感覺乏味．因此，在設(shè)計(jì)教案時(shí)，加強(qiáng)了對(duì)概念的分析，希望能夠使學(xué)生認(rèn)識(shí)到看似簡單的定義中有不少值得去推敲、去琢磨的東西，其中甚至包含著辯證法的原理． 另外 ，對(duì)概念的分析是在引進(jìn)一個(gè)新概念時(shí)必須要做的，對(duì)概念的深入的正確的理解往往是學(xué)生認(rèn)知過程中的難點(diǎn)．因此在本教案的設(shè)計(jì)過程中突出對(duì)概念的分析不僅僅是為了分析函數(shù)單調(diào)性的定義，而且想讓學(xué)生對(duì)如何學(xué)會(huì)、弄懂一個(gè)概念有初步的認(rèn)識(shí)，并且在以后的學(xué)習(xí)中學(xué)有所用． 還有，使用函數(shù)單調(diào)性定義證明是一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生剛剛接觸這種證明方法，給出一定的步驟是必要的，有利于學(xué)生理解概念，也可以對(duì)學(xué)生掌握證明方法、形成證明思路有所幫助．另外，這也是以后要學(xué)習(xí)的不等式證明方法中的比較化的基本思路，現(xiàn)在提出要求，對(duì)今后的教學(xué)作一定的鋪墊． 。
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