函數(shù)的單調(diào)性(蘇教版)-預(yù)覽頁
【正文】 內(nèi)某個(gè)區(qū)間 M上的 任意 兩個(gè)自變量的值 x1， x2 。 在區(qū)間 [0 ,+∞) 上的任意兩個(gè)自變量的值 x3， x4 當(dāng) x3 x4時(shí)，都有 f(x3) f(x4) ， 所以 y=x2在區(qū)間 [0 ,+∞) 上是 增函數(shù) 。 如 (∞,0) 是 y=x2的單調(diào)遞減區(qū)間。函數(shù) f(x)= 在區(qū)間 (－ ∞ ,0)∪(0,+∞) 上是減函數(shù)嗎？ y x o 問題 1： 2。 所以 f(x)= 在區(qū)間 (－ ∞ ,0)∪(0,+∞) 上 沒有單調(diào)性。 要了解某函數(shù)在某一區(qū)間上是否具有單調(diào)性，從圖象上進(jìn)行觀察是一種常用的方法，但這種方法比較粗略。 取值 作差 變形 定號(hào) 判斷 （ 2）證明函數(shù) 在區(qū)間 [0， +∞）上為增函數(shù)。 取值 作差 變形 定號(hào) 判斷 證明 :例 3：寫出 f(x)=x2－ 4x+5的單調(diào)遞增區(qū)間，并證明。 1 5 解 ：由 f(x)=x2－ 4x+5=(x2)2+1 可知 f(x)=x2－ 4x+5的單調(diào)遞增區(qū)間為 [2, +∞ ） 的圖象 1:求證函數(shù) y=x3在 R上是增函數(shù) . 練習(xí) : 2:寫出 f(x)=x2－ 4x+5的單調(diào)遞減區(qū)間，
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