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【正文】 － i， z2＝ (1＋ i)2＝ 1＋ 2i＋ i2＝ 2i， z 2＝ (1－ i)2＝ 1－ 2i＋ i2 ＝－ 2i，所以 z2＋ z 2＝ 0. 5． 若 x－ 2＋ yi和 3x－ i互為共軛復數(shù) ， 則實數(shù) x與 y的值是 ( ) A． x＝ 3， y＝ 3 B． x＝ 5， y＝ 1 C． x＝－ 1， y＝－ 1 D． x＝－ 1， y＝ 1 [答案 ] D [解析 ] 由題意得????? x－ 2＝ 3xy＝ 1 ， ∴ ????? x＝－ 1y＝ 1 . 6． 復數(shù) z＝ － 1＋ i1＋ i － 1 在復平面內(nèi)所對應的點在 ( ) A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 [答案 ] B [解析 ] ∵ － 1＋ i1＋ i － 1＝ ?－ 1＋ i??1－ i?2 － 1＝ 2i2－ 1 ＝－ 1＋ i， ∴ 復數(shù) z對應的點在第二象限 ． 二、填空題 7． (2021浙江理 )已知 i是虛數(shù)單位 ， a、 b∈ R， 則 “ a＝ b＝ 1” 是 “ (a＋ bi)2＝ 2i” 的 ( ) A． 充分不必要條件 B． 必要不充分條件 C． 充分必要條件 D． 既不充分也不必要條件 [答案 ] A [解析 ] 當 a＝ b＝ 1時， (a＋ bi)2＝ (1＋ i)2＝ 2i； 當 (a＋ bi)2＝ 2i時，得????? a2－ b2＝ 0ab＝ 1 ， 解得 a＝ b＝ 1或 a＝ b＝－ 1， 故 “ a＝ b＝ 1” 是 “ (a＋ bi)2＝ 2i” 的充分不必
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