第二章222知能優(yōu)化訓練-在線瀏覽
2025-02-07 00:44本頁面
【正文】 x0,0)(x00)，由于圓過點 (1,0)，則半徑 r＝ |x0－ 1|.圓心到直線 l的距離為 d＝ |x0－ 1|2 .由弦長為 2 2可知 (|x0－ 1|2 )2＝ (x0－ 1)2－ 2， 整理得 (x0－ 1)2＝ 4. ∴ x0－ 1＝ 177。2， ∴ x0＝ 3或 x0＝－ 1(舍去 )． 因此圓心為 (3,0)，由此可求得過圓心且與直線 y＝ x－ 1垂直的直線方程為 y＝－ (x－ 3)，即x＋ y－ 3＝ 0. 答案： x＋ y－ 3＝ 0 8．已知圓心 在 x軸上，半徑為 2的圓 O位于 y軸左側，且與直線 x＋ y＝ 0 相切，則圓 O的方程是 ________． 解析：設圓心坐標為 (a,0)(a0)，則由圓心到直線的距離為 2知 |a|2＝ 2，故 a＝－ O的方程為 (x＋ 2)2＋ y2＝ 2. 答案： (x＋ 2)2＋ y2＝ 2 9．已知圓 C的圓心是直線 x－ y＋ 1＝ 0與 x軸的交點，且圓 C與直線 x＋ y＋ 3＝ 0相切，則圓 C的方程為 ________． 解析：直線 x－ y＋ 1＝ 0與 x軸的交點 (－ 1,0)，即 圓 C的圓心坐標為 (－ 1,0)．又圓 C與直線x＋ y＋ 3＝ 0相切， ∴ 圓 C的半徑為 r＝ |－ 1＋ 0＋ 3|2 ＝ 2. ∴ 圓 C的方程為 (x＋ 1)2＋ y2＝ 2. 答案： (x＋ 1)2＋ y2＝ 2 二、解答題 10．已知圓 C： x2＋ y2－ 8y＋ 12＝ 0，直線 l： ax＋ y＋ 2a＝ 0. (1)當 a為何值時，直線 l與圓 C相切？ (2)當直線 l與圓 C相交于 A， B兩點，且 AB＝ 2 2時，求直線 l的方程． 解：將圓 C的方程
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1