第2章224知能優(yōu)化訓(xùn)練-在線(xiàn)瀏覽
2025-02-06 22:46本頁(yè)面
【正文】 ?? x－ 3y＋ 1＝ 03x＋ y－ 3＝ 0得交點(diǎn)為 (12， 32 )． ∵ ?12－ 0?2＋ ? 32 － 0?2＝ 1， ∴ 過(guò)交點(diǎn)且與原點(diǎn)的距離等于 1的直線(xiàn)的斜率為 k＝3212＝ 3.∴ 所求直線(xiàn)唯一 ． 4． 已知點(diǎn) (a,2)(a0)到直線(xiàn) l： x－ y＋ 3＝ 0 的距離為 1， 則 a＝ ( ) A. 2 B． 2－ 2 C. 2－ 1 D. 2＋ 1 解析： 選 l的距離公式得 d＝ |a－ 2＋ 3|2 ＝ 1，且 a0，解得 a＝ 2－ 1. 5． 已知直線(xiàn) l過(guò) P(1,2)， 且 A(2,3)， B(4，－ 5)到 l的距離相等 ， 則直線(xiàn) l的方程是 ( ) A． 4x＋ y－ 6＝ 0 B． x＋ 4y－ 6＝ 0 C． 3x＋ 2y－ 7＝ 0 或 4x＋ y－ 6＝ 0 D． 2x＋ 3y－ 7＝ 0 或 x＋ 4y－ 6＝ 0 解析： 選 l 的方程 為 y－ 2＝ k(x－ 1)，即 kx－ y－ k＋ 2＝ 0， ∴ |2k－ 3－ k＋ 2|k2＋ 1 ＝|4k＋ 5－ k＋ 2|k2＋ 1 ，解得 k＝－ 4 或 k＝－32.∴ 所求直線(xiàn)的方程為 y－ 2＝－ 4(x－ 1)或 y－ 2＝－32(x－ 1)，即 4x＋ y－ 6＝ 0或 3x＋ 2y－ 7＝ 0. 6． 已知直線(xiàn) l的斜率為 － 1， 直線(xiàn) l1經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(3,2)， B(a，－ 1)， 且 l1與 l垂直 ， 直線(xiàn) l2：2
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