第二章222知能優(yōu)化訓練-免費閱讀
【正文】 1． x軸與圓 x2＋ y2＋ 2x－ 4y＋ 1＝ 0的位置關系是 ________． 解析：將圓 x2＋ y2＋ 2x－ 4y＋ 1＝ 0化為標準形式： (x＋ 1)2＋ (y－ 2)2＝ 4，圓心到 x軸的距離等于半徑，所以與 x軸相切． 答案：相切 2．直線 3x－ y＋ m＝ 0與圓 x2＋ y2－ 2x－ 2＝ 0相切，則實數(shù) m等于 ________． 解析：圓 x2＋ y2－ 2x－ 2＝ 0的圓心 C(1,0)，半徑 r＝ 3，直線 3x－ y＋ m＝ 0與圓相切時，d＝ r，即 | 3＋ m|3＋ 1＝ 3，解得 m＝－ 3 3或 m＝ 3. 答案：－ 3 3或 3 3．設直線 ax－ y＋ 3＝ 0與圓 (x－ 1)2＋ (y－ 2)2＝ 4相交于 A、 B兩點，且弦 AB的長為 2 3，則 a等于 ________． 解析：因為直線 ax－ y＋ 3＝ 0與圓 (x－ 1)2＋ (y－ 2)2＝ 4相交于 A、 B兩點，且弦 AB的長為2 3，則圓 心 (1,2)到直線的距離等于 1，即 |a－ 2＋ 3|a2＋ 1 ＝ 1， a＝ 0. 答案： 0 4．圓 x2＋ y2－ 4x＝ 0在點 P(1， 3)處的切線方程是 ________． 解析： ∵ 點 P在 x2＋ y2－ 4x＝ 0上， kOP＝－ 3(O為圓心 )， ∴ 切線斜率 k＝ 33 ， ∴ 切線方程為 x－ 3y＋ 2＝ 0. 答案： x－ 3y＋ 2＝ 0 一、填空題 1．直線 y＝ x＋ 1與圓 x2＋ y2＝ 1的位置關系是 ________． 解析： ∵ d＝ 11＋ ?－ 1?2＝ 12＜ 1， ∴ 直線與圓相交． 答案：相交 2． (2021年高
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