【正文】 3或 3 3．設直線 ax－ y＋ 3＝ 0與圓 (x－ 1)2＋ (y－ 2)2＝ 4相交于 A、 B兩點，且弦 AB的長為 2 3，則 a等于 ________． 解析：因為直線 ax－ y＋ 3＝ 0與圓 (x－ 1)2＋ (y－ 2)2＝ 4相交于 A、 B兩點，且弦 AB的長為2 3，則圓 心 (1,2)到直線的距離等于 1，即 |a－ 2＋ 3|a2＋ 1 ＝ 1， a＝ 0. 答案： 0 4．圓 x2＋ y2－ 4x＝ 0在點 P(1， 3)處的切線方程是 ________． 解析： ∵ 點 P在 x2＋ y2－ 4x＝ 0上， kOP＝－ 3(O為圓心 )， ∴ 切線斜率 k＝ 33 ， ∴ 切線方程為 x－ 3y＋ 2＝ 0. 答案： x－ 3y＋ 2＝ 0 一、填空題 1．直線 y＝ x＋ 1與圓 x2＋ y2＝ 1的位置關系是 ________． 解析： ∵ d＝ 11＋ ?－ 1?2＝ 12＜ 1， ∴ 直線與圓相交． 答案：相交 2． (2021年高考四川卷 )直線 x－ 2y＋ 5＝ 0與圓 x2＋ y2＝ 8相交于 A、 B兩點，則 AB＝ ________. 解析：圓心到直線的距離 d＝ 55＝ 5，半徑 R＝ 2 2，所以弦長 AB＝ 2 R2－ d2＝ 2 8－ 5＝2 3. 答案： 2 3 3．若直線 y＝ x＋ k與曲線 x＝ 1－ y2恰有一個公共點，則 k的取值范圍是 ________． 解析： y＝ x＋ k表示一組斜率為 1 的平行直線， x＝ 1－ y2表示 y軸的右半圓．如圖所示． 答案： k＝－ 2或 (－ 1,1] 4． (2021年高考江蘇卷 )在平面直角坐標系 xOy中，已知圓 x2＋ y2＝