第2章234知能優(yōu)化訓練-在線瀏覽
2025-02-07 11:33本頁面
【正文】 為 C1(1,3)、 C2(5,6)． 半徑分別為 11和 61－ m. (1)當兩圓外切時， ?5－ 1?2＋ ?6－ 3?2＝ 11＋ 61－ m. 解得 m＝ 25＋ 10 11. (2)當兩圓內(nèi)切時，因定圓的半徑 11小于兩圓圓心間距離 5，故有 61－ m－ 11＝ 得 m＝ 25－ 10 kC1C2＝ 6－ 35－ 1＝ 34， 所以兩圓公切線的斜率是－ 43. 設切線方程為 y＝－ 43x＋ b，則有 |43 1＋ 3－ b|?? ??432＋ 1＝ 11. 解得 b＝ 133 177。 1． 兩圓 x2＋ y2＝ 9 和 x2＋ y2－ 8x＋ 6y＋ 9＝ 0 的位置關系是 ( ) A． 相離 B． 相交 C． 內(nèi)切 D． 外切 解析： 選 x2＋ y2－ 8x＋ 6y＋ 9＝ 0的圓心為 (4，－ 3)，半徑為 5， ∵ |3－ 4|53＋ 4， ∴ 兩圓相交 ． 2． 若圓 x2＋ y2－ 2ax＋ 4y＋ (a2－ 5)＝ 0 與圓 x2＋ y2＋ 2x－ 2ay＋ (a2－ 3)＝ 0 相內(nèi)切 ， 則 a的值為 ( ) A．－ 5 或 2 B．－ 1 或 － 2 C．－ 1 D．－ 2 答案： B 3． 兩圓 x2＋ y2＝ r2與 (x－ 2)2＋ (y＋ 1)2＝ r2(r0)外切 ， 則 r的值是 ( ) A. 5 B． 5 C. 52 D． 2 5 答案： C 4． 若圓 x2＋ y2＝ 4 與圓 x2＋ y2－ 2ax＋ a2－ 1＝ 0 相內(nèi)切 ， 則 a＝ ________. 解析： 兩圓的圓心和半徑分別為 O1(0,0)， r1＝ 2， O2(a,0)， r2＝ 1，由兩圓內(nèi)切可得 d(O1，O2)＝ r1－ r2，即 |a|＝ 1， 所以 a＝ 177。1. 答案： 177。53 11. 容易驗證，當 b＝ 133 ＋ 53 11，直線與后一圓相交， 故所求
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