第2章212知能優(yōu)化訓練-在線瀏覽
2025-02-07 04:05本頁面
【正文】 角線的兩端點，則有 3＋ 52 ＝ － 1＋ x2 ， － 2＋ 22 ＝ 4＋ y2 ， ∴ x＝ 9， y＝－ 4，即第四個頂點為 (9，－ 4)；若 (5,2)， (－ 1,4)為一條對角線的兩端點，則第四個頂點為 (1,8)；若 (3，－ 2)， (－ 1,4)為一條對角線的兩端點，則第四個頂點為 (－ 3,0)． 6． 點 A(2,0)， B(4,2)， 若 |AB|＝ 2|AC|， 則 C點坐標為 ( ) A． (－ 1,1) B． (－ 1,1)或 (5，－ 1) C． (－ 1,1)或 (1,3) D． 無數多個 解析： 選 C(x， y)，則 ?4－ 2?2＋ ?2－ 0?2 ＝ 2 ?x－ 2?2＋ ?y－ 0?2， 即 (x－ 2)2＋ y2＝ 2.∴ 存在無數多個 C點 ． 7． 點 A(－ 1,2)關于原點的對稱點到點 (3， m)的距離是 2 5， 則 m的值是 ________． 解析： 點 (－ 1,2)關于原點的對稱點為 (1，－ 2)， ∴ ?1－ 3?2＋ ?－ 2－ m?2＝ 2 5，解得 m＝ 2或－ 6. 答案： 2 或 － 6 8． 已知 △ ABC 的三個頂點的坐標為 A( 3， 2)、 B(0,1)、 C(0,3)， 則此三角形的形狀是________． 解析： ∵ |AB|＝ ? 3－ 0?2＋ ?2－ 1?2＝ 2， |AC|＝ ? 3－ 0?2＋ ?2－ 3?2＝ 2， |BC|＝ ?0－ 0?2＋ ?1－ 3?2＝ 2， ∴ |AB|＝ |AC|＝ |BC|. ∴△ ABC為等邊三角形 ． 答案： 等邊三角形 9． 已知點 A(5,2a－ 1)， B(a＋ 1， a－ 4)， 當 |AB|取得最小值時 ， 實數 a的值是 _
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