第2章212知能優(yōu)化訓(xùn)練(編輯修改稿)
2025-01-10 04:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 當(dāng) x＝ y＝ 24時(shí)， f(x， y)有最小值，此時(shí)點(diǎn) P為 (24,24)與點(diǎn) P1重合 ． 5． 若平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)為 (3，－ 2)， (5,2)， (－ 1,4)， 則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能是 ( ) A． (9，－ 4) B． (1,8) C． (－ 3,0) D． (1，－ 3) 解析： 選 (x， y)，然后分三種情況討論 ． 若 (3，－ 2)， (5,2)是一條對角線的兩端點(diǎn)，則有 3＋ 52 ＝ － 1＋ x2 ， － 2＋ 22 ＝ 4＋ y2 ， ∴ x＝ 9， y＝－ 4，即第四個(gè)頂點(diǎn)為 (9，－ 4)；若 (5,2)， (－ 1,4)為一條對角線的兩端點(diǎn)，則第四個(gè)頂點(diǎn)為 (1,8)；若 (3，－ 2)， (－ 1,4)為一條對角線的兩端點(diǎn)，則第四個(gè)頂點(diǎn)為 (－ 3,0)． 6． 點(diǎn) A(2,0)， B(4,2)， 若 |AB|＝ 2|AC|， 則 C點(diǎn)坐標(biāo)為 ( ) A． (－ 1,1) B． (－ 1,1)或 (5，－ 1) C． (－ 1,1)或 (1,3) D． 無數(shù)多個(gè) 解析： 選 C(x， y)，則 ?4－ 2?2＋ ?2－ 0?2 ＝ 2 ?x－ 2?2＋ ?y－ 0?2， 即 (x－ 2)2＋ y2＝ 2.∴ 存在無數(shù)多個(gè) C點(diǎn) ． 7． 點(diǎn) A(－ 1,2)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)到點(diǎn) (3， m)的距離是 2 5， 則 m的值是 ________． 解析： 點(diǎn) (－ 1,2)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為 (1，－ 2)， ∴ ?1－ 3?2＋ ?－ 2－ m?2＝ 2 5，解得 m＝ 2或－ 6. 答案： 2 或 － 6 8． 已知 △ ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 A( 3， 2)、 B(0,1)、 C(0,3)， 則此三角形的形狀是________． 解析
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