132知能優(yōu)化訓(xùn)練(編輯修改稿)
2024-12-21 21:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解析： 正四棱柱的體積等于兩個正方體的體積和 ． 設(shè)正四棱柱的高為 h cm，依題意則有 5 5h＝ 2 103，解得 h＝ 80. 答案： 80 cm 7． 如果一個圓柱 、 一個圓錐的底面直徑和高都等于一個球的直徑 ， 則圓柱 、 球 、 圓錐的體積之比 為 ________． 解析： 設(shè)球的半徑為 R，則圓柱、圓錐的高均為 2R， ∴ V 圓柱 ＝ πR22 R＝ 2πR3， V 圓錐 ＝ 13πR22 R＝ 2π3 R3， V 球 ＝ 43πR3， ∴ V 圓柱 ∶ V 圓錐 ∶ V 球 ＝ 3∶ 1∶2. 答案： 3∶ 2∶ 1 8． 如圖 ， 在等腰梯形 ABCD 中 ， AB＝ 2DC＝ 2， ∠ DAB＝ 60176。， E 為 AB 的中點 ． 將 △ADE 與 △ BEC分別沿 ED、 EC向上折起 ， 使 A、 B 重合于點 P， 則三棱錐 P－ DCE 的外接球的體積為 ________． 解析： ∵ AB＝ 2CD＝ 2， ∠ DAB＝ 60176。， E 為 AB的中點， ∴ AE＝ AD＝ DE＝ CE＝ EB＝ BC＝ CD＝ 1. 由題意可知，將 △ ADE 與 △ BEC分別沿 ED、 EC向上折起，使 A、 B 重合于點 P，則得到一個正四面體 P－ CDE，棱長為 1. 設(shè)正四面體的外接球的半徑為 R，則有 3 ( 22 )2＝ 4R2，解得 R＝ 64 ， ∴ 外接球的體積是 V＝ 43πR3＝ 6π8 . 答案： 6π8 9． 三棱臺 ABC－ A1B1C1中 ， AB∶ A1B1＝ 1∶ 2， 則三棱錐 A1－ ABC， B－ A1B1C， C－ A1B1C1的體積之比為 _______
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