第二章216知能優(yōu)化訓(xùn)練(編輯修改稿)
2025-01-10 11:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的距離相等，則此點坐標(biāo)是 ________． 解析：由于點在直線 x＋ 3y＝ 0上，設(shè)點的坐標(biāo)為 (－ 3a， a)，又因為直線 x＋ 3y＝ 0與直線 x＋ 3y＋ 2＝ 0平行，則兩平行線間的距離為 |2－ 0|12＋ 32＝ 105 ，根據(jù)題意有 ?－ 3a?2＋ a2＝ 105 ，解得 a＝ 177。15. 答案： (－ 35， 15)或 (35，－ 15) 8．在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點 A(1,2)距離為 1，且與點 B(3,1)距離為 2的直線共有 ________條． 解析：法一：由圖可知：符合條件的直線為 y＝ 3，連結(jié) AB交 y＝ 3于 M，則 y＝ 3關(guān)于直線 AB對稱的直線 MN也滿足題中條件，故共有 2條． 法二：由題意知所求直線必不與 y軸平行，可設(shè)直線 y＝ kx＋ b，即 kx－ y＋ b＝ 0. d1＝ |k－ 2＋ b|k2＋ 1 ＝ 1， d2＝ |3k－ 1＋ b|k2＋ 1 ＝ 2. 解得????? k＝ 0，b＝ 3， 或 ??? k＝－ 43，b＝ 53. ∴ 符合題意的有兩條直線． 答案： 2 9． P， Q分別為直線 3x＋ 4y－ 12＝ 0與 6x＋ 8y＋ 6＝ 0上任意一點，則 PQ的最小值為 ________． 解析：直線 6x＋ 8y＋ 6＝ 0可變形為 3x＋ 4y＋ 3＝ 0，則 PQ的最小值即兩平行線 3x＋ 4y－ 12＝ 0與 3x＋
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