高中數(shù)學(xué)第4章框圖模塊檢測(cè)蘇教版選修1-2-在線瀏覽
2025-02-06 20:39本頁面
【正文】 z＝－ 2a－ 2bi代入化簡(jiǎn)得 a2＝ 3b2，② 代入①得， |b|＝ 1. 又∵ Z點(diǎn)在第三象限， ∴ a0， b0. 由①②得 ??? a＝－ 3，b＝－ 1， 故所求值為 a＝－ 3， b＝－ 1. 16． (14分 )測(cè)得 10對(duì)某國父子身高 (單位：英寸 )如下： 父高 x 60 62 64 65 66 67 68 70 72 74 兒高 y 66 70 (1)對(duì)變量 y與 x進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)； (2)如果 y與 x之間具有相關(guān)關(guān)系，求回歸方程； (3)如果父親的身高為 73 英尺，估計(jì)兒子的身高． 解 (1)由題意，得 x ＝ ， y ＝ ， ?i＝ 110x2i＝ 44794， ?i＝ 110y2i＝ ， ?i＝ 110xiyi＝ . 則 r＝?i＝ 110xiyi－ 10 x y(44794－ )(－ ) ＝ ≈ . 又查表得 ＝ ， 因?yàn)?r，所以 y與 x之間具有線性相關(guān)關(guān)系． (2)設(shè)線性回歸方程為 y^＝ b^x＋ a^. 由公式，得 b^＝∑10i＝ 1xiyi－ 10 x y∑10i＝ 1x2i－ 10( x )2 ＝ － － ＝ ≈ . 所以 a^＝ y － b^x ＝ － ≈ . 故所求的線性回歸方程為 y^＝ ＋ . (3)當(dāng) x＝ 73時(shí)， y^＝ 73＋ ＝ . 所以當(dāng)父親身高為 73英寸時(shí)，估計(jì)兒子身高為 ． 17． (14分 )求證如果一個(gè)整數(shù) n的平方是偶數(shù)，那么這個(gè)整數(shù) n本身也是偶數(shù)． 證明 假設(shè)整數(shù) n不是偶數(shù)，那么 n可寫成 n＝ 2k＋ 1(k∈ Z)的形式， 則 n2＝ (2k＋ 1)2＝ 4k2＋ 4k＋ 1＝ 2(2k2＋ 2k)＋ 1， 因?yàn)?k∈ Z，所以 2k2＋ 2k∈ Z，則 2(2k2＋ 2k)為偶數(shù)． 那么 2(2k2＋ 2k)＋ 1為奇數(shù)，即 n2為奇數(shù)， 這與已知條件矛盾，假設(shè)不成立，故 n是偶數(shù)． 18． (16 分 )在國家未實(shí)施西部開發(fā)戰(zhàn)略前，一新聞單位在應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生中隨機(jī)抽取 1000人問卷，只有 80 人志愿加入西部建設(shè)，而國家公布實(shí)施西部開發(fā)戰(zhàn)略后，隨機(jī)抽取 1200名應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生問卷，有 400人志愿加入國家西部建設(shè)． 問：西部開發(fā)戰(zhàn)
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