高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)雙基限時(shí)練11含解析北師大版必修4-在線瀏覽
2025-02-06 20:39本頁(yè)面
【正文】 沿 x軸向右平移 π3 個(gè)單位，再把所得圖像縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，得到 y＝ 2sinx的圖像，則原函數(shù) f(x)＝ ________. 解析 將 y＝ 2sinx的圖像縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng) 為原來(lái)的 2倍，得到 y＝ 2sinx2，再把所得函數(shù)的圖像沿 x軸向左平移 π3 個(gè)單位，即得到 y＝ f(x)＝ 2sin12??? ???x＋ π3 ＝ 2sin??? ???x2＋ π6的圖像． 答案 2sin??? ???x2＋ π 6 三、解答題 11．已知 函數(shù) y＝ 3sin??? ???12x－ π 4 . (1)利用 “ 五點(diǎn)法 ” 作函數(shù)的圖像； (2)說(shuō)出此圖像是由 y＝ sinx的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到的； (3)求此函數(shù)的周期、振幅、初相． 解 (1)如圖所示． (2)方法一： “ 先平移，后伸縮 ” 先把 y＝ sinx的圖像上所有的點(diǎn)向右平移 π4 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到 y＝ sin??? ???x－ π4 的圖像； 再把 y＝ sin??? ???x－ π4 圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 2 倍 (縱坐標(biāo)不變 )，得到 y＝sin??? ???12x－ π4 的圖像；最后將 y＝ sin??? ???12x－ π4 的圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 3倍 (橫坐標(biāo)不變 )，就得到 y＝ 3sin??? ???12x－ π4 的圖像． 方法二： “ 先伸縮，后平移 ” 先把
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