高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步雙基限時練9含解析北師大版必修2-在線瀏覽
2025-02-06 23:46本頁面
【正文】 D. 答案 平行 三、解答題 10．如圖，在四棱錐 P— ABCD中，底面 ABCD 為平行四邊形， E， F分別為 PB， PC上的點，且 PEEB＝ PFFC＝ 21， 求證： EF∥ 面 PAD. 證明 ∵ 在 △ PBC中， PEEB＝ PFFC＝ 21， ∴ EF∥ BC. 又四邊形 ABCD為平行四邊形， ∴ BC∥ AD. ∴ EF∥ AD. 又 EF? 面 PAD， AD 面 PAD， ∴ EF∥ 面 PAD. 11． 如圖，已知三棱錐 P－ ABC， D， E， F分別為 PA， PB， PC 的中點， 求證：面 DEF∥ 面 ABC. 證明 在 △ PAB 中， ∵ D， E 分別為 PA， PB 的中點， ∴ DE∥ AB，又 DE? 面 ABC， ∴ DE∥面 ， EF∥ 面 DE∩ EF＝ E， ∴ 面 DEF∥ 面 ABC. 12. 如圖在正方體 ABCD— A1B1C1D1中， E， F， G， H分別為 BC， CC1， CD1， A1A的中點，求證： (1)BF∥ HD1； (2)EG∥ 面 BB1D1D； (3)面 BDF∥ 面 B1D1H. 證明 (1)取 BB1的中點 M，連接 C1M， ∵ C1F綊 BM， ∴ 四邊形 BMC1F為平行四邊形． ∴ BF∥ MC1. 又 MH綊 A1B1綊 D1C1， ∴
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