高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步章末檢測(cè)a北師大版必修2-在線瀏覽
2025-02-06 20:39本頁(yè)面
【正文】 CB＝ CD， AD⊥ BD，且 E、 F分別是 AB、 BD的中點(diǎn)． 求證： (1)EF∥ 面 ACD； (2)面 EFC⊥ 面 BCD． 22． (12分 ) 如圖，已知矩形 ABCD，過(guò) A作 SA⊥ 平面 AC，再過(guò) A作 AE⊥ SB于點(diǎn) E，過(guò)E作 EF⊥ SC于點(diǎn) F． (1)求證： AF⊥ SC； (2)若 平面 AEF交 SD于點(diǎn) G，求證： AG⊥ SD． 第一章 立體幾何初步 (A) 答案 1． C [若直線 l∩α ＝ A，顯然有 l? α ， A∈ l，但 A∈ α ． ] 2． D [當(dāng)兩個(gè)平面相交時(shí)，一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線可以平行于另一個(gè)平面，故 ① 不對(duì)；由平面與平面垂直的判定可知 ② 正確；空間中垂直于同一條直線的兩條直線可以相交也可以異面，故 ③ 不對(duì)；若兩個(gè)平面垂直，只有在一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線垂直的直線才與另一個(gè)平面垂直，故 ④ 正確． ] 3． D [原圖與其直觀圖的面積比為 4∶ 2， 所以34S原 ＝24 ，所以 S 原 ＝62 ． ] 4． D [∵EH∥A 1D1， ∴EH∥B 1C1， ∴EH∥ 平面 BB1C1C．由線面平行性質(zhì)， EH∥FG ． 同理 EF∥GH ．且 B1C1⊥ 面 EB1F． 由直棱柱定義知幾何體 B1EF－ C1HG為直三棱柱， ∴ 四邊形 EFGH為矩形， Ω 為五棱柱．故選 D． ] 5． A 6． C [ 如圖所示，由 V＝ Sh 得， S＝ 4，即正四棱柱底面邊長(zhǎng)為 2． ∴A 1O1＝ 2， A1O＝ R＝ 6． ∴S 球 ＝ 4π R2＝ 24π ． ] 7． C [S 底 ＋ S 側(cè) ＝ 3S 底 ， 2S 底 ＝ S 側(cè) ，即： 2π r2＝ π rl，得 2r＝ l． 設(shè)側(cè)面展開圖的圓心角為 θ ， 則 θ π l180176。 C． 180176。 第一章 立體幾何初步 (A) (時(shí)間： 120分鐘 滿分： 150分 ) 一、選擇題 (本大題共 12 小題，每小題 5分，共 60 分 ) 1．下列推理錯(cuò)誤的是 ( ) A． A∈ l， A∈ α ， B∈ l， B∈ α ?l α B． A∈ α ， A∈ β ， B∈ α ， B∈ β ?α ∩ β ＝ AB C． l? α ， A∈ l?A?α D． A∈ l， l α ?A∈ α
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