22直線與平面平行的性質(zhì)2-在線瀏覽
2025-01-31 22:22本頁(yè)面
【正文】 利用不同語(yǔ)言描述發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并給出嚴(yán)格邏輯證明． C′ A B P D A′ B′ D′ C b α β a 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì) 師生雙邊互動(dòng) 組 織 探 究 例 4． 求證：如果一條直線和兩個(gè)相交平面平行，那么這條直線和它們的交線平行． 分析： 1）用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言描述上述命題，寫出已知和求證； 2）用圖形語(yǔ)言描述上述命題，即畫出相應(yīng)圖形； 3）綜合利用線面平行的性質(zhì)定理與判定定理解答本題． 解 ： （略）． 師 ：本例應(yīng)著重注意引導(dǎo)學(xué)生綜合利用線面平行 的性質(zhì)定理與判定定理解決相關(guān)問題，滲透化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法．并鍛煉學(xué)生熟練文字?jǐn)⑹?、?shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化． 探 究 與 發(fā) 現(xiàn) 結(jié)合例題探究發(fā)現(xiàn) ： 直線與平面平行的性質(zhì)定理和直線與平面平行的判定定理經(jīng)常要綜合使用，亦即是通過線線平行推出線面平行，再通過線面平行推出新的線線平行，復(fù)雜的題目還可以繼續(xù)推下去． 在使用中要注意一種思想和一種方法： 1） 轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想 即線線平行與線面平行之間的相互轉(zhuǎn)化，亦即空間問題與平面問題之間的相互轉(zhuǎn)化，這也是解決立體幾何問題的重要思想 方法． 轉(zhuǎn)化的關(guān)系如下： 2） 輔助平面法 即構(gòu)造輔助平面，以實(shí)現(xiàn)線線平行與線面平行間的相互轉(zhuǎn)化． 師 ：滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，即 空間問題平面化；強(qiáng)調(diào)一種方法， 輔助平面法 ． 鞏 固 練 習(xí) 一、選擇題 ． 1． 若直線 a不平行于平面 α，則下列結(jié)論成立的是 ( ) A． α內(nèi)的所有直線都與直線 a 異面 B． α內(nèi)不存在與 a 平行的直線 C． α內(nèi)的直線都與 a 相交 D． 直線 a 與平面 α有公共點(diǎn) 2． 直線 a∥ 平面 α， P∈ α，過點(diǎn) P 平行于 α的直線 ( ) A． 只有一條，不在平面 α內(nèi) B． 有無數(shù)條 ，不一定在
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1