22平面與平面平行的性質(zhì)1-在線瀏覽
2025-01-31 22:22本頁面
【正文】 同理 AD∥ BC． ∴四邊形 ABCD是平行四邊形． 【例 3】如 圖，在正三棱柱 ABC— A1B1C1中， E、 F、 G是側(cè)面對(duì)角線上的點(diǎn)，且 BE CF AG??，求證：平面 EFG∥平面 ABC. 證明 ：作 1EP BB? 于 P，連接 PF. 在正三棱柱 ABC— A1B1C1的側(cè)面 11ABBA 中，易知 1 1 1AB BB? ，又 1EP BB? ，所以 11// //EP AB AB . ∴ 11BE BPBA BB? ， //EP 平面 ABC. 又∵ BE CF? ， 11BA CB? ， ∴ 11CF BPCB BB? ，∴ //PF BC ，則 //PF 平面 ABC. ∵ EP PF P? ，∴ 平面 PEF//平面 ABC. ∵ EF? 平面 PEF， ∴ EF//平面 ABC. 同理， GF//平面 ABC. ∵ EF GF F? ，∴ 平面 EFG//平面 AB
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