22平面與平面平行的性質1(已改無錯字)
2023-01-10 22:22:56 本頁面
【正文】 將空間問題轉化為平面問題，是解決立體幾何問題的重要策略，關鍵在于選擇或添加適當?shù)钠矫婊蚓€，并抓住一些平面圖形的幾何性質，如比例線段等 . 此題通過巧作垂線，得到所作平面與底面平行，由性質 // , //ll? ? ? ??? 易得線面平行，進而轉化出待證 的面面平行，突出了平行問題中轉化思想 . 【例 4】如圖，已知正方體 1 1 1 1ABCD A BC D? 中，面對角線 1AB ， 1BC 上分別有兩點 E、 F，且 11BE CF? . 求證： EF∥ 平面 ABCD. 證明 ：過 E、 F分別作 AB、 BC的垂線， EM、 FN分別交 AB、 BC于 M、 N，連接 MN. ∵ BB1⊥ 平面 ABCD， ∴ BB1⊥ AB， BB1⊥ BC， ∴ EM∥ BB1， FN∥ BB1， ∴ EM∥ FN， ∵ AB1=BC1， B1E=C1F， ∴ AE=BF， 又 ∠ B1AB=∠ C1BC=45176。， ∴
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