22平面與平面平行的性質(zhì)1-wenkub.com
2025-11-14 22:22 本頁面
【正文】 例題精講 ： 【例 1】如圖，設平面α ∥ 平面β， AB、 CD是兩異面直線， M、 N分別是 AB、CD的中點，且 A、 C∈α， B、 D∈β . 求證： MN∥ α . 證明 ：連接 BC，取 BC的中點 E，分別連接 ME、 NE， 則 ME∥ AC，∴ ME∥ 平面α， 又 NE∥ BD， ∴ NE∥ β， 又 ME∩ NE=E， ∴ 平面 MEN∥ 平面α， ∵ MN? 平面 MEN， ∴ MN∥ α . 【例 2】 如圖， A， B， C， D四點都在平面 ?， ?外，它們在 ?內(nèi)的射影 A1， B1， C1， D1是平行四邊形的四個頂點，在 ?內(nèi)的射影 A2， B2， C2， D2在一條直線上，求證： ABCD是平行四邊形． 證明 ：∵ A， B， C， D四點在 ?內(nèi)的射影 A2， B2， C2， D2在一條直線上， ∴ A， B， C， D四點共面． 又 A， B， C， D
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