22 平面與平面平行的性質(zhì)1-文庫吧
2024-11-08 22:22 本頁面
【正文】 則 ME∥ AC，∴ ME∥ 平面α， 又 NE∥ BD， ∴ NE∥ β， 又 ME∩ NE=E， ∴ 平面 MEN∥ 平面α， ∵ MN? 平面 MEN， ∴ MN∥ α . 【例 2】 如圖， A， B， C， D四點(diǎn)都在平面 ?， ?外，它們在 ?內(nèi)的射影 A1， B1， C1， D1是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，在 ?內(nèi)的射影 A2， B2， C2， D2在一條直線上，求證： ABCD是平行四邊形． 證明 ：∵ A， B， C， D四點(diǎn)在 ?內(nèi)的射影 A2， B2， C2， D2在一條直線上， ∴ A， B， C， D四點(diǎn)共面． 又 A， B， C， D四點(diǎn)在 ?內(nèi)的射影 A1， B1， C1， D1是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)， ∴平面 ABB1A1∥平面 CDD1C1． ∴ AB， CD是平面 ABCD與平面 ABB1A1，平面 CDD1C1的交線． ∴ AB∥ CD． 同理 AD∥
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