直線與平面平行的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)-文庫(kù)吧
2024-10-21 01:47 本頁(yè)面
【正文】 開始提出的問題，我們只需由燈管兩端向地面引兩條平行線，過(guò)兩條平行線與地面的交點(diǎn)的連線就是與燈管平行的直線。（四）實(shí)際應(yīng)用例如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面A39。B39。C39。D39。，（1）要經(jīng)過(guò)面A39。C39。內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)該怎樣畫線？（2）所畫的線和平面ABCD是什么位置關(guān)系？ 解：（1）在平面A39。C39。內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P作直線EF，使EF ∥ B39。C39。，并分別交棱A39。B39。，C39。D39。于點(diǎn)E，F(xiàn)。連BE，CF，則EF，BE，CF就是應(yīng)畫的線。（2）因?yàn)槔釨C平行于平面A39。C39。，平面BC39。與平面A39。C39。交于B39。C39。，所以，BC ∥ B39。C39。由1知，EF ∥ B39。C39。，所以EF ∥ BC，因此EF ∥ BC，EF不在平面AC，BC在平面AC上，從而EF ∥平面AC。BE，CF顯然都與面AC相交。師：解題時(shí)應(yīng)用直線與平面平行的性質(zhì)定理，要注意把線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行，直線與平面平行的性質(zhì)定理是由直線與平面平行得到線線平行。AA39。DB39。BPCD39。C39。例已知平面外兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一個(gè)平面也平行于這個(gè)平面。師：文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言，再轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言。生：已知a//a，b//a，求證：a//：直線與平面平行的判定定理是由直線與直線平行得到直線與平面平行，直線與平面平行的性質(zhì)定理是由直線與平面平行得到的直線與直線平行。這種直線與平面的位置關(guān)系同直線與直線的位置關(guān)系的互相轉(zhuǎn)化是立體幾何的一種重要思想方法。（五）課堂達(dá)標(biāo)練習(xí)：在四面體ABCD中,E、F分別 是AB、AC的中點(diǎn),過(guò)直線EF作平面α, 分別交BD、CD于M、N,求證：EF∥MN.（六）歸納總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了直線平行平面的性質(zhì)定理，這個(gè)定理也是兩直線平行的判定定理，這個(gè)定理主要用來(lái)判定線線平行或用作線面平行判定定理的條件。判定定理與性質(zhì)定理綜合運(yùn)用中展示的數(shù)學(xué)中的思想方法：轉(zhuǎn)化思想。（七）布置作業(yè)教材 A組5，6題第三篇：《》教學(xué)設(shè)計(jì)《》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容：人教版新教材高二數(shù)學(xué)第二冊(cè)第二章第二節(jié)第3課二、教材分析：直線與平面問題是高考考查的重點(diǎn)之一，求解的關(guān)鍵是根據(jù)線與面之間的互化關(guān)系，借助創(chuàng)設(shè)輔助線與面，找出符號(hào)語(yǔ)言與圖形語(yǔ)言之間的關(guān)系把問題解決。通過(guò)對(duì)有關(guān)概念和定理的概括、證明和應(yīng)用，使學(xué)生體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的觀點(diǎn)，提高學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力。三、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能（1）掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理、明確由線面平行可以推出線線平行。（2）應(yīng)用定理證明一些簡(jiǎn)單問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究過(guò)程，體驗(yàn)創(chuàng)造激情，享受成功喜悅，感受數(shù)學(xué)魅力。（2）培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，滲透事物互相轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義觀點(diǎn)。四、教學(xué)重、難點(diǎn)：1．重點(diǎn)：直線和平面平行的性質(zhì)定理的探索過(guò)程及應(yīng)用。2．難點(diǎn)：直線和平面平行的性質(zhì)定理的探究發(fā)現(xiàn)及其應(yīng)用。五、教學(xué)理念：學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者和引導(dǎo)者。為了把發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的機(jī)會(huì)還給學(xué)生，把成功的體驗(yàn)讓給學(xué)生，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，分享探索知識(shí)的樂趣，使數(shù)學(xué)教學(xué)變成再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程。通過(guò)學(xué)生自主的學(xué)習(xí)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力，不斷發(fā)現(xiàn)和探索新知的精神。六、設(shè)計(jì)思路：本節(jié)直線與平面平行的性質(zhì)與學(xué)生學(xué)習(xí)的生活聯(lián)系緊密，學(xué)習(xí)時(shí)，一方面引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際生活出發(fā)，把知識(shí)與周圍的事物聯(lián)系起來(lái)；另一方面，教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)理從現(xiàn)實(shí)的生活空間中抽象出空間圖形的過(guò)程，注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、有條理的思考和推理等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生借助圖形直觀，通過(guò)歸納、類比等合情推理來(lái)探索直線、平面平行的性質(zhì)及其證明。七、教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情景，那么這條直線是否與這個(gè)平面內(nèi)所有的直線都平行呢？，如何在地面做一條直線與燈管所在直線平行？（二）溫故知新？（1）定義法：若直線與平面無(wú)公共點(diǎn)，則直線與平面平行.（2）面面平行定義的推論：若兩平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一平面平行．（3）判定定理：證明面外直線與面內(nèi)直線平行．？用符號(hào)語(yǔ)言怎樣表示？平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.（“線線平行
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