人教a版高中數(shù)學必修二222《平面與平面平行的判定 平面與平面平行的性質(zhì)》word教案-文庫吧
2025-10-30 11:32 本頁面
【正文】 回憶線面平行的性質(zhì)定理，結(jié)合模型探究面面平行的性質(zhì)定理 . ⑧ 用三種語言描述平面與平面平行的性質(zhì)定理 . ⑨ 應用面面平行的性質(zhì)定理的難點在哪里？ ⑩ 應用面面平行的性質(zhì)定理口訣 是什么？ 活動： 先讓學生動手做題后再回答，經(jīng)教師提示、點撥，對回答正確的學生及時表揚，對回答不準確的學生提示引導考慮問題的思路 . 問題 ① 引導學生回憶兩平面的位置關系 . 問題 ② 面面平行可轉(zhuǎn)化為線面平行 . 問題 ③ 借助模型鍛煉學生的空間想象能力 . 問題 ④ 引導學生進行語言轉(zhuǎn)換 . 問題 ⑤ 引導學生找出應用平面與平面平行的判定定理容易忽視哪個條件 . 問題 ⑥ 引導學生畫圖探究，注意考慮問題的全面性 . 問題 ⑦ 注意平行與異面的區(qū)別 . 問題 ⑧ 引導學生進行語言轉(zhuǎn)換 . 問題 ⑨ 作輔助面 . 問題 ⑩ 引導學生自己總結(jié)，把握面面平行的性質(zhì) . 討 論結(jié)果： ① 如果兩個平面沒有公共點，則兩平面平行 ? 若 α∩β=? ,則 α∥ β. 如果兩個平面有一條公共直線，則兩平面相交 ? 若 α∩β=AB,則 α與 β相交 . 兩平面平行與相交的圖形表示如圖 1. 圖 1 ② 由兩個平面平行的定義可知：其中一個平面內(nèi)的所有直線一定都和另一個平面平行 .這是因為在這些直線中，如果有一條直線和另一平面有公共點，這點也必是這兩個平面的公共點，那么這兩個平面就不可能平行了 . 另一方面，若一個平面內(nèi)所有直 線都和另一個平面平行，那么這兩個平面平行，否則，這兩個平面有公共點，那么在一個平面內(nèi)通過這點的直線就不可能平行于另一個平面 . 由此將判定兩個平面平行的問題轉(zhuǎn)化為一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行的問題，但事實上判定兩個平面平行的條件不需要一個平面內(nèi)的所有直線都平行于另一平面，到底要多少條直線（且直線與直線應具備什么位置關系）與另一面平行，才能判定兩個平面平行呢？ ③ 如圖 2,如果一個平面內(nèi)有一條直線與另一個平面平行，兩個平面不一定平行 . 圖 2 例如 ： AA′? 平面 AA′D′D,AA′∥ 平面 DCC′D′。但是 ,平面 AA′D′D∩平面 DCC′D′=DD′. 如圖 3,如果一個平面內(nèi)有兩條直線與另一個平面平行，兩個平面也不一定平行 . 圖 3
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