23平面與平面垂直的判定1(已改無錯字)
2023-01-10 22:22:26 本頁面
【正文】 面垂直 ? ①如何用 定義判定平面與平面垂直 . ② 為了引出平面與平面垂直的判定定理 . 在教師指導下 ,學生合作、討論、探究 ： ①定義法：即要證明兩個平面所成的二面角是直二面角 —— 作平面角 —— 求證平面角是 90 —— 需知平面角所在的三角形的幾何量的數據或邊角的大小關系，否則難以判定 . ②教師引導學生觀察教室的相鄰兩塊墻面的位置關系 . ③讓學生動手 :將書脊所在直線固定與桌面垂直 ,把書本打開 ,觀察每頁書所在的平面與桌面的關系 (或課室門的轉動 ,門所在的平面與底面的位置關系 ).由學生小結 ,教師講解時抓住“線 (書脊 )與面 (桌面 )垂直固定 ,每頁書所在的平面與桌面垂直” ,引出面面垂直的判定定理 :一個平面過另一個平面的垂線 ,則這兩個垂直 . 這個定理說明 ,可以由直線與平面垂直證明平面與平面垂直 ,即“線面垂直”→“面面垂直” . (啟發(fā)式、講授結合 )(應用判定定理解決數學內部問題 ,及探究確定二面角的平面角的方法 ) 例 ,AB 是⊙ O 的直徑 ,PA 垂直于⊙ O 所在的平面 ,C 是圓周上不同于 A ,B 的任意一點 . 求證 :平面 PAC? 平面 PBC . 分析 :(1)目標 :面面垂直 ,關鍵是找什么 ? (線面垂直 ) (2)在其中一個平面找另一個平面 的垂線 ,圖中哪條直線 ? (3)如何證明此直線于平面垂直 ?(逐步由學生回答 ,教師糾
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