人教a版高中數(shù)學(xué)必修二222平面與平面平行的判定平面與平面平行的性質(zhì)word教案(已改無錯字)
2023-01-15 11:32:43 本頁面
【正文】 8 ⑨ 應(yīng)用面面平行的性質(zhì)定理的難點是：過某些點或直線作一個平面 . ⑩ 應(yīng)用線面平行性質(zhì)定理的口訣： “見到面面平行，先過某些直線作兩個平面的交線 .” （三） 應(yīng)用示例 思路 1 例 1 已知正方體 ABCD—A1B1C1D1，如圖 9,求證：平面 AB1D1∥ 平面 BDC1. 圖 9 活動 ： 學(xué)生自己思考或討論，再寫出正確的答案 .教師在學(xué)生中巡視學(xué)生的解答，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正 ,并及時評價 . 證明： ∵ ABCD—A1B1C1D1為正方體， ∴ D1C1∥ A1B1,D1C1=A1B1. 又 ∵ AB∥ A1B1,AB=A1B1, ∴ D1C1∥ AB,D1C1=AB. ∴ 四邊形 ABC1D1為平行四邊形 . ∴ AD1∥ BC1. 又 AD1?平面 AB1D1， BC1?平面 AB1D1， ∴ BC1∥ 平面 AB1D1. 同理， BD∥ 平面 AB1D1. 又 BD∩BC1=B， ∴ 平面 AB1D1∥ 平面 BDC1. 變式訓(xùn)練 如圖 10,在正方體 ABCD—EFGH中， M、 N、 P、 Q、 R分別是 EH、 EF、 BC、 CD、 AD的中點，求證：平面 MNA∥ 平面 PQG. 圖 10 證明： ∵ M、 N、 P 、 Q、 R 分別是 EH、 EF、 BC、 CD、 AD 的中點，∴ MN∥ HF,PQ∥ BD.∵ BD∥ HF, ∴ MN∥ PQ. ∵ PR∥ GH,PR=GH。MH∥ AR,MH=AR,∴ 四邊形 RPGH 為平行四邊形，四邊形 ARHM為平行四邊形 . ∴ AM∥ RH,RH∥ PG.∴ AM∥ PG. ∵ MN∥ PQ,MN?平面 PQG,PQ?平面 PQG,∴ MN∥ 平面 PQG. 同理可 證， AM∥ 平面 AM 與直線 MN相交， ∴ 平面 MNA∥ 平面 PQG. 點評 ： 證面面平行，通常轉(zhuǎn)化為證線面平行，而證線面平行又轉(zhuǎn)化為證線線平行，所以關(guān)鍵是證線線平行 . 例 2 證明兩個平面平行的性質(zhì)定理 . 解： 如圖 11,已知平面 α、 β、 γ滿足 α∥ β,α∩γ=a,β∩γ=b,求證 :a∥ b. 圖 11 證明： ∵ 平面 α∥ 平面 β,
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