22直線平面平行的判定及其性質(zhì)-在線瀏覽
2024-09-05 03:58本頁面
【正文】 線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行． （ 2）直線與平面平行的判定定理： （ 1）定義法； ?ba////abaab???? ???? ???線線平行 線面平行 1. 到現(xiàn)在為止 ,我們一共學(xué)習(xí)過幾種判斷直線與平面平行的方法呢 ? （ 1）平行 （ 2）相交 α∥ β a????復(fù)習(xí)回顧： 怎樣判定平面與平面平行呢？ 2. 平面與平面有幾種位置關(guān)系？分別是什么？ 生活中有沒有平面與平面平行的例子呢 ? (1) 課本的一條邊所在直線與桌面平行，課本所在平面與桌面平行嗎？ (2) 課本的兩條邊所在直線分別與桌面平行，情況又如何呢？ （１） 平面 ?內(nèi)有一條直線與平面 ?平行， ?， ?平行嗎？ （２）平面 ?內(nèi)有兩條直線與平面 ?平行， ?， ?平行嗎？ （ 1）中的平面 α， β不一定平行。B39。B39。 （ 2）分兩種情況討論： 如果平面 β內(nèi)的兩條直線是平行直線，平面α與平面 β不一定平行。 P Q 如果平面 β內(nèi)的兩條直線是相交的直線，兩個平面會不會一定平行？ 如果一個平面 內(nèi) 有兩條 相交 直線都 平行 于另一個平面，那么這兩個平面平行 兩個平面平行的判定定理： 線不在多，重在相交 符號表示： ａ ??，ｂ ??，ａ ?ｂ＝Ｐ，ａ ???，ｂ ???????? 圖形表示： a b ??P 判斷下列命題是否正確，并說明理由． （ 1）若平面 內(nèi)的兩條直線分別與平面 平行，則 與 平行； （ 2）若平面 內(nèi)有無數(shù)條直線分別與平面 平行，則 與 平行； （ 3）平行于同一直線的兩個平面平行； （ 4）兩個平面分別經(jīng)過兩條平行直線，這兩個平面平 行； （ 5）過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平 行的平面． ? ???? ??? 例 1：已知正方體 ABCDA1B1C1D1，求證：平面 AB1D1//平面 C1BD 證明：因為 ABCD－ A1B1C1D1為正方體， 所以 D1C1∥A 1B1， D1C1＝ A1B1 又 AB∥A 1B1， AB＝ A1B1， ∴ D1C1∥AB ， D1C1＝ AB， ∴ D1C1BA是平行四邊形， ∴ D1A∥C 1B， 又 D1A 平面 C1BD, C1B 平面 C1BD. ??由直線與平面平行的判定 ,可知 同理 D1B1∥ 平面 C1BD,又 D1A∩D 1B1=D1, 所以，平面 AB1D1∥ 平面 C1BD。 A B C A1 B1 C1 D1 D M N E F 線面平行 面面平行 線線平行 第一步：在一個平面內(nèi)找出兩條相交直線； 第二步：證明兩條相交直線分別平行于另一個平面。 如圖：三棱錐 PABC, D,E,F分別是棱PA， PB， PC中點， 求證：平面 DEF∥ 平面 ABC。 B A C D N 在立體幾何中，往往通過線線、線面、面面間的位置關(guān)系的轉(zhuǎn)化使問題得到解決。兩直線互相平行。 定理中的線與線、線與面應(yīng)具備的條件是 :兩條直線必須相交 ,且兩條直線都平行于另一個平面。 探究 ，那么這條直線與這個平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系？ 探研新知 a b α a α b 探研新知 探究 a與平面 α 平行 ,在什么條件下直線 a與平面 α 內(nèi)的直線平行呢？ 答 :由于 a與平面 α
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