231變量之間的相關(guān)關(guān)系教案2-在線瀏覽
2025-01-31 22:22本頁面
【正文】 確地斷定他的物理成績能達到多少。如何通過數(shù)學成績的結(jié)果對物理成績進行合理估計有非常重要的現(xiàn)實意義。 ?? 從而得出：兩個變量之間的關(guān)系可能是確定的關(guān)系（如：函數(shù)關(guān)系），或非確定性關(guān)系。相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系。并且引導(dǎo)學生從散點圖上可以得出如下規(guī)律：（幻燈片給出） 如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)曲線上，那么變量之間具有函數(shù)關(guān)系（確 定性關(guān)系）； 如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)曲線的附近，那么變量之間具有相關(guān)關(guān)系（不確定性關(guān)系）； 如果所有的樣本點都落在某一直線附近，那么變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系（不確定性關(guān)系）。 學生實驗：先把數(shù)據(jù)中成對出現(xiàn)的兩個數(shù)分別作為橫坐標、縱坐標，把數(shù)據(jù)輸入到表格當中（第一列橫坐標、第二列縱坐標）得到圖 1；然后，用 TI圖形計算器作散點圖得圖 2： （圖 1） （圖 2） 引導(dǎo)學生觀察作出的散點圖，體會現(xiàn)實生活中兩個變量之間的關(guān)系存在著不確定性。 給出三組數(shù)據(jù)（表 13） ，請學生作出散點圖，并觀察每組數(shù)據(jù)的特點。 四、引出回歸直線的概念，探索求回歸直線 方程的方法 再看圖 2，你能說說人在 6 6 64歲時的脂肪含量大約是多少嗎？ 通過用 TI圖形計算器圖象，猜想：所有的點都大致分布在一條直線的附近，只要求出這條直線的方程，那么就可以知道人在 6 6 64歲時的脂肪含量。 （圖 7） 注： “ 回歸 ” 這個詞是有英國著名的統(tǒng)計學家 Francils Galton 提出來的。 Galton 把這種后代的身高向中間值靠近的趨勢稱為 “ 回歸現(xiàn)象 ” 。 那么如何求回歸直線方程呢？人們在思考這個問題的時 候，常用以下 3種方法： 采用測量的方法，先畫一條直線，測量出各點到它的距離，然后移動直線，到達一個使距離之和最小的位置，測量出此時直線的斜率和截距，就得到回歸方程。 在散點圖中多取幾個點，確定幾條直線的方程，分別求出各條直線的斜率和截距的平均數(shù)，將這兩個平均數(shù)作為回歸方程的斜率和截距。統(tǒng)計學中，科學家們經(jīng)過研究后于是得出了如下方法：求回歸方程的關(guān)鍵是如何用數(shù)學的方法來刻畫 “ 從整體上 看各點與此直線的距離和最小 ” 。 設(shè)已經(jīng)得到具有線性相關(guān)關(guān)系的一組數(shù)據(jù)： ，所要求的回歸直線方程為： ，其中， 是待定的系數(shù)。求 的最小值，其步驟為： 最后，指導(dǎo)學生直接利用 TI圖形計算器，計算人的脂肪含量與年齡這一問題。如何解決這一問題，統(tǒng)計學家們引進
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