20xx第3章時(shí)間響應(yīng)分析-在線瀏覽
2025-02-15 05:30本頁面
【正文】 ?????????????????????ssryysLsRsGLssryysLsRsssLsYLty零狀態(tài)響應(yīng) （零初始狀態(tài)下，完全由輸入所引起）。 制作：華中科技大學(xué) ssRyyrtutr1)(,1)0(,1)0(,0)0(),()( ????????? 此時(shí)，若3， 4是系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)（特征根） ????????????212211212211)()()(itisiitisiitisiitisieAeAtBtyeAeAtB 零輸入響應(yīng)項(xiàng)：零狀態(tài)響應(yīng)項(xiàng)：]127 )0(6)0()0()7([)](127 )2(6[)( 2121 ?? ??????? ?? ????? ss ryysLsRss sLty tttttteetueeeessLsssL4343431177)(45321]4435[]43321[???????????????????????????]127 1)7([] )2(6[)( 2121 ?? ????? ?? ?? ss sLsss sLty零狀態(tài)響應(yīng) 零輸入響應(yīng) 強(qiáng)迫響應(yīng) 自由響應(yīng) 制作：華中科技大學(xué) ???????nitisinitisi eAeAtBty1211)()( xbxbxbxbyayayayanmmmmnnnn 01)1(1)(01)1(1)( ...... ????????? ???? ??階系統(tǒng)，其微分方程為對(duì)于一個(gè) ???nitisi eAtB11)(零狀態(tài)響應(yīng)項(xiàng)： ??nitisi eA12零輸入響應(yīng)項(xiàng)：若無特殊說明，通常所述時(shí)間響應(yīng)僅指零狀態(tài)響應(yīng) 制作：華中科技大學(xué) 3. 系統(tǒng)特征根與自由響應(yīng)的關(guān)系 tismjItistis eee ][]Re[??????? nitisinitisi eAeAty1211)( tisimtistis etsIee ]Re[* )][co s(2??ReIm[ s ]tyReIm[ s ]tyReIm[ s ]tyReIm[ s ]tyReIm[ s ]t制作：華中科技大學(xué) 虛部絕對(duì)值增大，頻率增高 實(shí)部絕對(duì)值增大，收斂增快 制作：華中科技大學(xué) 制作：華中科技大學(xué) 制作：華中科技大學(xué) 特征根實(shí)部 Re[si]的正負(fù)決定自由響應(yīng)的收斂性 .Re[si]0,自由響應(yīng)收斂，絕對(duì)值越大收斂越快； Re[si]0,自由響應(yīng)發(fā)散，絕對(duì)值越大發(fā)散越快。 系統(tǒng)穩(wěn)定。 系統(tǒng)不穩(wěn)定。 系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。 結(jié)論 1： 求其脈沖響應(yīng)函數(shù)。tt ???）（解： ? ])1([)()( ???????? ?tor ettxtw )1( ???? te 1te ??制作：華中科技大學(xué) 單位脈沖響應(yīng) 單位階躍響應(yīng) 單位斜坡響應(yīng) 時(shí)間常數(shù) T 越小，系統(tǒng)慣性越小，系統(tǒng)響應(yīng)越快； 時(shí)間常數(shù) T 越大，系統(tǒng)慣性越大，系統(tǒng)響應(yīng)越慢。tT? ? ?? ?時(shí) ， s53? ? ? ?時(shí) ， 。 ? 越小，精度要求越高，調(diào)整時(shí)間 ts 越長(zhǎng)； 調(diào)整時(shí)間反映系統(tǒng)響應(yīng)的快速性 設(shè) 相對(duì)容許誤差 ? T 越大，系統(tǒng)慣性越大，調(diào)整時(shí)間 ts 越長(zhǎng)。??sn3t???, ( 5%)??s 2n11ln1t ??????? , ?n一定 , 增大 ?， ts減 小 )(1 2stntte ????????? , ?一定 , 增大 ?n ， ts減 小 制作：華中科技大學(xué) 討論： ? 要使二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性好，選擇合適的 ?n和 ? ?≈ ? ? 通常根據(jù)允許的超調(diào)量 Mp 來選擇阻尼比 ? 2π 1p e 100%M??????? 大，則 Mp小 ? ≈ ， ts 較 小 ?n 大，則 ts 小 s 2n11ln1t?? ????制作：華中科技大學(xué) 例 1 如圖所示系統(tǒng)中， ???.6， ?n=,求其瞬態(tài)性能指標(biāo)。 s ( 5 s +1)X ( s )ioX ( s ) ??? a ?解： 系統(tǒng) a: B 250() 50Gs ss? ??可知 16 。 記離虛軸最近的極點(diǎn) sn=an+j?n, 其它極點(diǎn) si=ai+j?i 若 ai ≥5an ， 且 sn 附近沒零點(diǎn) ,則 sn稱為 主導(dǎo)極點(diǎn) 系統(tǒng)的響應(yīng)特性主要由 主導(dǎo)極點(diǎn) 決定 高階系統(tǒng)可近似為由 主導(dǎo)極點(diǎn) 所對(duì)應(yīng)的 低階系統(tǒng) 制作：華中科技大學(xué) 誤差 e ： （在輸出端） or o( ) ( )()et x t x t??偏差 e ： （在輸入端） i ()) ()( xtt bte理想輸出 實(shí)際輸出 H ( s )1)()()()。 無積分 一個(gè)積分環(huán)節(jié) 兩個(gè)積分環(huán)節(jié) 設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)： 11( 1 )( ) ( )( 1 )vmiinvjjTsGKs H ss T s????????K: 開環(huán)增益 制作：華中科技大學(xué) 設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)： 11( 1 )( ) ( )( 1 )vmiinvjjTsGKs H ss T s????????1. 單位階躍輸入 i( ) 1 /X s s?issp( ) 1 1li m li m1 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 1sssX sG s H s G s H s Ke ?????? ? ?00對(duì)于 0型系統(tǒng)： Kp=K, ε ss=1/(1+K) 有位置偏差系統(tǒng) 對(duì)于 I型系統(tǒng)： Kp=∞, ε ss=0 無位置偏差系統(tǒng) 對(duì)于 II型系統(tǒng)： Kp=∞, ε ss=0 無位置偏差系統(tǒng) 位置無偏系數(shù) 制作：華中科技大學(xué) 設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)： 11( 1 )( ) ( )( 1 )vmiinvjjTsGKs H ss T s????????對(duì)于 0型系統(tǒng)： Kv=0, ε ss= ∞
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