20xx第3章時(shí)間響應(yīng)分析-文庫吧
2025-01-04 05:30 本頁面
【正文】 ? ? ? ? ??2. 一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng) 瞬態(tài)響應(yīng)： 1穩(wěn)態(tài)響應(yīng)： 三、一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng) 制作：華中科技大學(xué) i () (rx t tt? ? ?2i ( ) 1X s s?oi 21( ) ( ) ( ) ( )X s G s X s G ss? ? ?1 211[]1L T s s???1211TTLss sT? ? ??o e tTx t t T T ?? ? ? ? ?( 0)t ?e tTT ?tT?3. 一階系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng) 1 1oo 21[ ( ) ] [ ( ) ]x t L X s L G ss? ? ? ? ?瞬態(tài)響應(yīng)： 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)： 制作：華中科技大學(xué) )(t? TteT /1 ? Tte /1 ?? TtTeTt /???輸入 輸出 1 t 如果輸入函數(shù)等于某個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，則該輸入函數(shù)所引起的輸出等于這個(gè)函數(shù)所引起的輸出的導(dǎo)函數(shù)。 結(jié)論 1： 求其脈沖響應(yīng)函數(shù)。例：已知 ),1()(,)( tori ettxttx?????。tt ???）（解： ? ])1([)()( ???????? ?tor ettxtw )1( ???? te 1te ??制作：華中科技大學(xué) 單位脈沖響應(yīng) 單位階躍響應(yīng) 單位斜坡響應(yīng) 時(shí)間常數(shù) T 越小，系統(tǒng)慣性越小，系統(tǒng)響應(yīng)越快； 時(shí)間常數(shù) T 越大，系統(tǒng)慣性越大，系統(tǒng)響應(yīng)越慢。 結(jié)論 1： 制作：華中科技大學(xué) st s 4。tT? ? ?? ?時(shí) ， s53? ? ? ?時(shí) ， 。單位階躍輸入作用下，其響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)值相差等于容許誤差所需要的時(shí)間。 ? 越小，精度要求越高，調(diào)整時(shí)間 ts 越長； 調(diào)整時(shí)間反映系統(tǒng)響應(yīng)的快速性 設(shè) 相對容許誤差 ? T 越大，系統(tǒng)慣性越大，調(diào)整時(shí)間 ts 越長。 Ttou etx /1)( ???由 1.)1(1 / ???? ? —— 調(diào)整時(shí)間 Tstsou etx /1)( ??? ????? ln1./ Ttesst有制作：華中科技大學(xué) 四、二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng) 2222)()()(nnniosssXsXsG????????傳遞函數(shù)： n?—— 無阻尼固有頻率 ?—— 阻尼比 22nn20ss? ? ?? ?特征方程： 21,2 n n 1s ? ? ? ?? ? ? ?特征根： s 1s 2? ?n??? n ? ? ?j?欠阻尼系統(tǒng) 10 ?? ?s 1s 2[ s ]? nj?? ?無阻尼系統(tǒng) 0??s 1[ s ]? ?s 2( )n?j?臨界阻尼系統(tǒng) 1??s 1[ s ]? ?s 2j?過阻尼系統(tǒng) 1??制作：華中科技大學(xué) 1 1i21 n22nn( ) [ ( ) ( ) ] [ ( ) ][]2w t L G s X s L G sLss?? ? ??????21 n2 2 2nn( ) ( 1 )Ls?? ? ? ???? ? ?21 nn2 2 2 2nn1( ) [ ]1 ( ) ( 1 )w t Ls???? ? ? ? ?????? ? ? ?1. 二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng) nnd2 e() si n1twt t??? ?????2dn 1? ? ???—— 有阻尼固有頻率 角頻率為 有阻尼固有頻率 ωd的減幅振蕩 1) 0?1時(shí)： 制作：華中科技大學(xué) 1 nnn22nnsi n( ) [ ]w t L ts???? ?? ? ??無振蕩 ,先上升后急速衰減 2) ???時(shí)： n 1 2nn2n( [ ]() e) tw ttL s ?? ?? ??? ??3) ??1時(shí)： 角頻率為 無阻尼固有頻率 的等幅振蕩 4) ??1時(shí)： 1n22n1( ) { [ ]2 1 ( 1)t L s?? ? ? ?? ? ? ? ?22nn( 1 ) ( 1 )n2[ e e ]21tt? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ????無振蕩 制作：華中科技大學(xué) i ( ) ( )x t u t?1[ ( )]L u ts?2no 22nn11( ) ( )2X s G s s s s s?? ? ?? ? ? ???nn d n d1( ) (2)ss s j s j?????????? ? ? ? ??2. 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 1) 0?1時(shí)： 1 1 no 22nd1( ) [ ] [ ]()sx t L Lss??? ? ??????1 d222nd[]()1L s ?? ? ? ???? ??? no d d2( ) 1 e ( c os si n )1tt t t?? ?????? ? ??n 22 d11 ( a r c ta ne si n )1tt?? ??? ?? ?? ? ? ??角頻率為 有阻尼固有頻率 的減幅振蕩 制作：華中科技大學(xué) 2no 2 2 2 2nn11() sXss s s s???? ? ? ???no ( ) 1 c ost tx ??? 1oo( ) [ ( ) ]x t L X s? nn(1 ) e1 tt ?? ?? ? ?2) ???時(shí)： 3) ??1時(shí)： 4) ??1時(shí)： 角頻率為無阻尼固有頻率 的等幅振蕩 無振蕩 )0(})1()1(exp[])1()1(exp[{121)(22222???????????????ttttxnnnnnou??????????????0101 2 t (se c)? n)t(x out制作：華中科技大學(xué) ? nw ( t )? n t????? 時(shí)， ?越小，振蕩衰減越慢，振蕩越劇烈； 二階系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng) ? n tx o ( t )二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng) ?? ? 時(shí)，振蕩無衰減，為等幅振蕩； ??? 時(shí)，無振蕩； ??? 時(shí)，無振蕩 . 制作：華中科技大學(xué) 五、二階系統(tǒng)的性能指標(biāo) n 21od 21e( ) 1 si n( tg )1tx
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