20xx第3章時間響應(yīng)分析-wenkub
2023-02-02 05:30:40 本頁面
【正文】 ]127)0(6)0()0()7([)]()([]127)0(6)0()0()7([)](127)2(6[)]([)(21121211???????????????????????????????ssryysLsRsGLssryysLsRsssLsYLty零狀態(tài)響應(yīng) （零初始狀態(tài)下，完全由輸入所引起）。 系統(tǒng)在外界（輸入或擾動）的作用下，從一定的初始狀態(tài)出發(fā)，所經(jīng)歷的由其固有特性所決定的動態(tài)歷程。亦即系統(tǒng)微分方程在一定初始條件下的解。 零輸入響應(yīng) （系統(tǒng)無輸入，完全由初始狀態(tài)所決定）。 結(jié)論： （ [s]平面右半平面存在極點），系統(tǒng)自由響應(yīng)發(fā)散 。 Im[si]的大小決定自由響應(yīng)的振蕩頻率 系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù) 制作：華中科技大學(xué) ( 0)()0(( 0) )itxttt?????? ???( ) 1iXs? ()( ) 1i ux tt( 1 /iX s s?二、典型的輸入信號 x i ( t )0 tx i ( t )0 t(() )r tt 2( ) /iX s s21() 2x t t? 3( ) 1 /iX s s?x i ( t )0 t( ) si nix t t?? 22()iXs s??? ?制作：華中科技大學(xué) 三、一階系統(tǒng)的時間響應(yīng) T 為 時 間 常 數(shù)o oid ( ) ( ) ( )dxtT x t x tt ??微分方程 1()1Gs Ts? ?傳遞函數(shù) i () (txt ?? ?i ( ) 1Xsoi1( ) ( ) ( )1X s G s X s Ts?? ? 1 1o11[ ( ) ] [ ] e1tTL X s LTswt T?? ???1 e tTT? 瞬態(tài)響應(yīng) 穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 單位脈沖響應(yīng)函數(shù)與傳遞函數(shù)為 Laplace變換對 制作：華中科技大學(xué) i (( 1) uxt t? ??i ( 1X s s?oi11( ) ( ) ( )1X s G s X s T s s? ? ??1e tT???e tT?? 1 1oo11[ ( ) ] [ ]1x t L X s L T s s? ? ? ? ??2. 一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng) 瞬態(tài)響應(yīng)： 1穩(wěn)態(tài)響應(yīng)： 三、一階系統(tǒng)的時間響應(yīng) 制作：華中科技大學(xué) i () (rx t tt? ? ?2i ( ) 1X s s?oi 21( ) ( ) ( ) ( )X s G s X s G ss? ? ?1 211[]1L T s s???1211TTLss sT? ? ??o e tTx t t T T ?? ? ? ? ?( 0)t ?e tTT ?tT?3. 一階系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng) 1 1oo 21[ ( ) ] [ ( ) ]x t L X s L G ss? ? ? ? ?瞬態(tài)響應(yīng)： 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)： 制作：華中科技大學(xué) )(t? TteT /1 ? Tte /1 ?? TtTeTt /???輸入 輸出 1 t 如果輸入函數(shù)等于某個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，則該輸入函數(shù)所引起的輸出等于這個函數(shù)所引起的輸出的導(dǎo)函數(shù)。 結(jié)論 1： 制作：華中科技大學(xué) st s 4。 Ttou etx /1)( ???由 1.)1(1 / ???? ? —— 調(diào)整時間 Tstsou etx /1)( ??? ????? ln1./ Ttesst有制作：華中科技大學(xué) 四、二階系統(tǒng)的時間響應(yīng) 2222)()()(nnniosssXsXsG????????傳遞函數(shù)： n?—— 無阻尼固有頻率 ?—— 阻尼比 22nn20ss? ? ?? ?特征方程： 21,2 n n 1s ? ? ? ?? ? ? ?特征根： s 1s 2? ?n??? n ? ? ?j?欠阻尼系統(tǒng) 10 ?? ?s 1s 2[ s ]? nj?? ?無阻尼系統(tǒng) 0??s 1[ s ]? ?s 2( )n?j?臨界阻尼系統(tǒng) 1??s 1[ s ]? ?s 2j?過阻尼系統(tǒng) 1??制作：華中科技大學(xué) 1 1i21 n22nn( ) [ ( ) ( ) ] [ ( ) ][]2w t L G s X s L G sLss?? ? ??????21 n2 2 2nn( ) ( 1 )Ls?? ? ? ???? ? ?21 nn2 2 2 2nn1( ) [ ]1 ( ) ( 1 )w t Ls???? ? ? ? ?????? ? ? ?1. 二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng) nnd2 e() si n1twt t??? ?????2dn 1? ? ???—— 有阻尼固有頻率 角頻率為 有阻尼固有頻率 ωd的減幅振蕩 1) 0?1時： 制作：華中科技大學(xué) 1 nnn22nnsi n( ) [ ]w t L ts???? ?? ? ??無振蕩 ,先上升后急速衰減 2) ???時： n 1 2nn2n( [ ]() e) tw ttL s ?? ?? ??? ??3) ??1時： 角頻率為 無阻尼固有頻率 的等幅振蕩 4) ??1時： 1n22n1( ) { [ ]2 1 ( 1)t L s?? ? ? ?? ? ? ? ?22nn( 1 ) ( 1 )n2[ e e ]21tt? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ????無振蕩 制作：華中科技大學(xué) i ( ) ( )x t u t?1[ ( )]L u ts?2no 22nn11( ) ( )2X s G s s s s s?? ? ?? ? ? ???nn d n d1( ) (2)ss s j s j?????????? ? ? ? ??2. 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 1) 0?1時： 1 1 no 22nd1( ) [ ] [ ]()sx t L Lss??? ? ??????1 d222nd[]()1L s ?? ? ? ???? ??? no d d2( ) 1
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