【正文】 m a xm a x )()()( ????GkGgtxtxSmg gga ?? ??? m a xm a x)()(????G 集中于質(zhì)點(diǎn)處的重力荷載代表值； g 重力加速度 m a x)(txSga????動(dòng)力系數(shù) gtxk g m a x)(??? 地震系數(shù) ?? k? 水平地震影響系數(shù) GF ??m a x)(txSga????gtxk g m a x)(????? k?m a x0)(2m a x)(2s i n)()( 12 ? ?? ??t tTggdtTextxT ????? ???????二、抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜 )(sT0 gT gT5 ?max2??m ?m a x2)( ????TT g?m a x12 )]5([ ???? ? gTT ???地震影響系數(shù)； ?max? 地震影響系數(shù)最 大值； 地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為 ） () () 罕遇地震 () () 多遇地震 9 8 7 6 地震影響 烈度 括號(hào)數(shù)字分別對(duì)應(yīng)于設(shè)計(jì)基本加速度 T 結(jié)構(gòu)周期； )(sT0 gT gT5 ?max2??m ?m a x2)( ????TT g?m a x12 )]5([ ???? ? gTT ???gT特征周期； )(sT0 gT gT5 ?max2??m ?m a x2)( ????TT g?m a x12 )]5([ ???? ? gTT ???地震特征周期分組的特征周期值（ s） 第三組 第二組 第一組 Ⅳ Ⅲ Ⅱ Ⅰ 場(chǎng)地類別 ? 曲線下降段的衰減指數(shù)； 1? 直線下降段的斜率調(diào) 整系數(shù)； 2? 阻尼調(diào)整系數(shù)，小于 ，應(yīng)取 。 ??? ????8/)( ?? ??????2 ????解： （ 1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期 k N / m2 4 9 6 01 2 4 8 02122 2 ????? h iK c??? gGm 4 9 6 0/??? ?? KmT（ 2）求水平地震影響系數(shù) ?查表確定 max? ??地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為 ） () () 罕遇地震 () () 多遇地震 9 8 7 6 地震影響 烈度 例：?jiǎn)螌訂慰缈蚣?。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為 8度，設(shè)計(jì)地震分組為二組， Ⅰ 類場(chǎng)地；屋蓋處的重力荷載代表值 G=700kN，框架柱線剛度 ,阻尼比為 。試求該結(jié)構(gòu) 多遇地震 時(shí)的水平地震作用。 4 ???? hEIi cch=5m 查表確定 gT?gT地震特征周期分組的特征周期值（ s） 第三組 第二組 第一組 Ⅳ Ⅲ Ⅱ Ⅰ 場(chǎng)地類別 查表確定 max?解： 例：?jiǎn)螌訂慰缈蚣?。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為 8度，設(shè)計(jì)地震分組為二組， Ⅰ 類場(chǎng)地；屋蓋處的重力荷載代表值 G=700kN，框架柱線剛度 ,阻尼比為 。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時(shí)的水平地震作用。 4 ???? hEIi cc（ 1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期 k N / m2 4 9 6 01 2 4 8 02122 2 ????? h iK c??? gGm 4 9 6 0/??? ?? KmT（ 2）求水平地震影響系數(shù) ?h=5m 16 . 0 max ? ? 解： 例：?jiǎn)螌訂慰缈蚣?。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為 8度，設(shè)計(jì)地震分組為二組， Ⅰ 類場(chǎng)地；屋蓋處的重力荷載代表值 G=700kN，框架柱線剛度 ,阻尼比為 。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時(shí)的水平地震作用。 4 ???? hEIi cc（ 1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期 k N /m2 4 9 6 0?K ? ?T（ 2）求水平地震影響系數(shù) ? ??h=5m ?gTgg TTT 5??)(sT0 gT gT5 ?max2?? ?m a x2)( ??? ?TT g?m a x12 )]5([ ???? ? gTT ???m a x2)( ??? ?TT g? ????? ??? ?? ??? ??? 1 4 )3 3 ( ????（ 3）計(jì)算結(jié)構(gòu)水平地震作用 ???? GF ?三、重力荷載代表值的確定 結(jié)構(gòu)的重力荷載代表值等于結(jié)構(gòu)和構(gòu)配件自重標(biāo)準(zhǔn)值 Gk加上各可變荷載組合值。 ???? niikQik QGG1?ikQ 第 i個(gè)可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值； Qi?第 i個(gè)可變荷載的組合值系數(shù)； 不考慮 軟鉤吊車 硬鉤吊車 其它民用建筑 藏書庫(kù)、檔案庫(kù) 按實(shí)際情況考慮的樓面活荷載 不考慮 屋面活荷載 屋面積灰荷載 雪荷載 組合值系數(shù) 可變荷載種類 按等效均布荷載考慮 的樓面活荷載 吊車懸吊物重力 組合值系數(shù) 167。 多自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析 —振 型分解反應(yīng)譜法 i i+1 m1 m2 mi mn 一 .多自由度彈性體系動(dòng)力分析回顧 ? ?? ? ? ?? ? ? ?0?? ykym ??運(yùn)動(dòng)方程 11212111 ymykyk ?????22222121 ymykyk ?????設(shè)方程的特解為 ???????)s in ()s in (2211????tXytXy0121212111 ??? XmXkXk ?0222222121 ??? XmXkXk ?m1 )(1 tym2 )(2 ty??????????????????????????00)00(2122122211211XXmmkkkk ?? ? ? ? ? ? ? ?0)( 2 ?? Xmk ?? ? ? ? 02 ?? mk ?頻率方程 （動(dòng)力特征值方程） 振型方程 （動(dòng)力特征方程） 若 {X}=0，則體系不振動(dòng)，故有： 研究自由振動(dòng)時(shí)不考慮阻尼的影響 X X2表示的是幅值 解 : 例 .求圖示體系的頻率、振型 . 已知 : .。2121 mmmkkk ????0222221122111 ?????mkkkmkm1 2k??1EI??1EI1km2 0121212111 ??? XmXkXk ?0222222121 ??? XmXkXk ?kkkk 22111 ??? kkk ??? 2112 kk ?2202 22??? ?? ?? mkk kmk0))(2( 222 ???? kmkmk ??mk /6 1 ?? mk /6 1 ??。12111 ?XX? ????????11X? ????????? 6 1 12X1 1 ? ?1X ? ?2X運(yùn)動(dòng)方程： 頻率方程： 12212 ??XX對(duì)應(yīng)第 1頻率 對(duì)應(yīng)第 2頻率 對(duì)應(yīng) m1 對(duì)應(yīng) m2 按振型振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 m1 )(1 tym2 )(2 ty???????)s in ()()s in ()(2211iiiiiitXtytXty????按 i振型振動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為 質(zhì)點(diǎn)的加速度為 ?????????)s in ()()s in ()(222211iiiiiiiitXtytXty??????????質(zhì)點(diǎn)上的慣性力為 ???????????)s i n ()()s i n ()(222222211111iiiiiiiitXmymtItXmymtI??????????11X21X211 iiXm ?222 iiXm ? 振型可看成是將按振型振動(dòng)時(shí)的慣性力幅值作為靜荷載所引起的靜位移。 質(zhì)點(diǎn)上的慣性力與位移同頻同步。 將該振型振動(dòng)時(shí)的慣性力 幅值 作為靜荷載加在相應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)上，并計(jì)算其所引起的 靜位移， 所得到的靜位移形狀即為該 振型。 。 i振型 ? ????????????????NiiiiXXXX?21i振型上的慣性力 ?????????????????????????????????????????NiiiNiNiiNiiiiXXXmmmXmXmXm???212122222121????? ?? ?ii Xm2??1m 2miX1NmiX2NiX1m 2mjX1NmjX2NjXj振型 ? ????????????????NjjjjXXXX?21i振型上的慣性力在j振型上作的虛功 ?????? jiijiiij XXmXXmW 22221121 ??? ? ? ?? ?iTji XmX2??ii Xm 121? iiXm 222?NiiN Xm 2?i振型 j振型 j振型上的慣性力 ? ?? ? jjNjjNjjjjXmXmXmXm22222121???????????????????? i振型上的慣性力在j振型上作的虛功 ? ? ? ?? ? iTjiij XmXW 2??1m 2miX1NmiX2NiX1m 2mjX1NmjX2NjXi振型 j振型 j振型上的慣性力在i振型上作的虛功 ? ? ? ?? ? jTijji XmXW 2??? ? ? ?? ?iTjj XmX2??jj Xm 121? jj Xm 222?NjjN Xm 2?ijji WW ?由虛功互等定理 ? ? ? ?? ? 0)( 22 ?? iTjij XmX??? ? ? ?? ? 0?iTj XmX考慮到質(zhì)量矩陣的對(duì)稱性，得到： 1m 2miX1NmiX2NiX1m 2mjX1NmjX2NjXi振型 j振型 jj Xm 121? jj Xm 222?NjjN Xm 2?ijji WW ?由虛功互等定理 ? ? ? ?? ? 0)( 22 ?? iTjij XmX??? ? ? ?? ? 0?iTj XmX振型對(duì)質(zhì)量正交性的物理意義 ? ? ? ?? ? 02 ?? iTjiij XmXW ?i振型上的慣性力在 j振型上作 的虛功等于 0 振型對(duì)剛度的正交性 : ? ??