【正文】 已知結(jié)構(gòu)的基本周期 T1= ,抗震設(shè)防烈度為 8度 ,Ⅱ 類場地 ,設(shè)計(jì)地震分組為第二組。 ，相鄰層和連續(xù)三層的剛度變化平緩。以集中力的形式加在結(jié)水平地震作用的建筑，取頂部附加的基本自振周期《規(guī)范》規(guī)定：對結(jié)構(gòu)上部震害較為嚴(yán)重。 計(jì)算水平地震作用的底部剪力法 一、底部剪力的計(jì)算 3jF第 j振型 2jF1jFj振型的底部剪力為 ??? nijij FV10 jjjijji GxF ?????? niijijj Gx1????? niijijjGGxG1 11 ???? G—結(jié) 構(gòu)的總重力荷載代表值 ???ni iGG 1組合后的結(jié)構(gòu)底部剪力 GqGGxGVF njniijijjnjEK j 11 121112 )(0 ????? ??? ? ??? ??? ?? ?? njniijijjGGxq1 121)( ??? —高振型影響系數(shù) (規(guī)范取 ) eqEK GF 1??Geq—結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值， iiii GxFF 1111 ????二、各質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算 1H?kH?G1 Gk nF1FkFii GH??? 11??????? nkkknkkEK GHFF11111 ?????? nkkk GH111 ?????? nkkkEK GHF111 /???EKnkkkiii FGHGHF???1地震作用下各樓層水平地震層間剪力為 ??? nikki FVEKnn FF ???三、頂部附加地震作用的計(jì)算 EKnkkkiii FGHGHF???1 當(dāng)結(jié)構(gòu)層數(shù)較多時(shí)，按上式計(jì)算出的水平地震作用比振型分解反應(yīng)譜法小。 抗震設(shè)防烈度為 8度， Ⅱ 類場地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。 抗震設(shè)防烈度為 8度， Ⅱ 類場地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。 抗震設(shè)防烈度為 8度， Ⅱ 類場地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。 抗震設(shè)防烈度為 8度， Ⅱ 類場地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。 抗震設(shè)防烈度為 8度， Ⅱ 類場地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。相應(yīng)的自由度體系稱作與振型下的位移反應(yīng)，這個(gè)單反應(yīng)的單自由度體系在地震、自振頻率為相當(dāng)于阻尼比為振子jjj ??i質(zhì)點(diǎn)相對于基礎(chǔ)的位移與加速度為 ???? Njjjji tx1)(????? Njjjjii txtx1)()( ???? ?i質(zhì)點(diǎn) t時(shí)刻的水平地震作用為 )]()([)( txtxmtF giii ???? ??)]()([1txxtxm gjijNjjjjii ???? ?? ??? ??)()()(11txxtxtxxgjijnjggjijnj?????????????????? Njji tF1)(??? Njjjii tDxtx1)()()]()([)( txxtxmtF gjjijjjiiji ???? ?? ???t時(shí)刻第 j振型 i質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用 。 方法：通過實(shí)測獲得兩個(gè)振型阻尼比 和 來計(jì)算 a 0 、 a1 。 、廣義荷載 。103 3231 kNkkNk ????。 ： ? ? ? ???? Niii tDXty1)()(、頻率： ? ? njXjj ?,2,1, ??? ? ? ?? ? jTjj XmXM ?* ? ? ? ?)(* tPXP Tjj ?),2,1( nj ??)(tDj*jM)(* tPj*jK折算體系 NjM tPtDtDjjjjj ??? ,2,1,)()()(**2 ??? ?例一 .求圖示體系的穩(wěn)態(tài)振幅 . mmm ?? 21解 : ? ? ? ?? ? mXmXM T 211*1 ??? ? ? ? ? ? tPtPtPXtP T ?? s i n0s i n11)()( 1*1 ?????????1m 2m)(1 tytP ?sin)(2 tyEI 3/ mlEI??3231 0 4 9 mlEImlEI ?? ??? ????????111X ? ? ???????? 112X? ? ? ?? ? mXmXM T 222*2 ??? ? ? ? tPtPXtP T ?s in)()( 2*2 ??*1*11211 /)()()( MtPtDtD ?? ???)(1 tD*1MtP ?sin*1KtEIPl ?s in104 1 32???*2*22222 /)()()( MtPtDtD ?? ???tEIPltD ?s )( 322 ???tDtD st ?? s in)( 1,11 ?tm P ???? s in/1 12 2221 1???? ? ? ? ? ? 2211)( DXDXty ??? ? ? ? ? ? 2211)( DXDXty ??tEIPltEIPlty ty ?? s i i )( )(323221 ?? ?????????????????????????tEIPl ?s in103 0 5 5 1 6 32?????????EIPlAA 3221 10 ???????????????從結(jié)果看 ,低階振型貢獻(xiàn)大。各層質(zhì)量為型，并驗(yàn)證其主振型的架結(jié)構(gòu)的自振頻率和振計(jì)算如下圖所示二層框例05010310310360108K N /m103K N /m103K N /m108244424422242211242111????????????????????????可得頻率方程：系數(shù)：解：求各層的層間剛度kkkkkkkk? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 013338110X kX015000601X mX11031103/。 例 :試驗(yàn)證振型的正確性 ? ? ??????? mmm 2 耦運(yùn)算等等 . ? ? ? ??????? ?????????18 9 。 質(zhì)點(diǎn)上的慣性力與位移同頻同步。 ???? niikQik QGG1?ikQ 第 i個(gè)可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值； Qi?第 i個(gè)可變荷載的組合值系數(shù)； 不考慮 軟鉤吊車 硬鉤吊車 其它民用建筑 藏書庫、檔案庫 按實(shí)際情況考慮的樓面活荷載 不考慮 屋面活荷載 屋面積灰荷載 雪荷載 組合值系數(shù) 可變荷載種類 按等效均布荷載考慮 的樓面活荷載 吊車懸吊物重力 組合值系數(shù) 167。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。 167。 ，當(dāng)結(jié)構(gòu)周期小于某 個(gè)值時(shí)幅值隨周期增大，隨后趨于常數(shù)。 單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析 一、地震作用下單自由度體系的運(yùn)動(dòng)方程 )(tx)(txgmm)( gxxm ??????kxxc?質(zhì)點(diǎn)位移 )()()( txtxtXg??質(zhì)點(diǎn)加速度 )()()( txtxtXg?????? ??慣性力 )()(gxmxmtI ???? ???彈性恢復(fù)力 kxtS ?)(阻尼力 xctR ??)(gxmkxxcxm ????? ????運(yùn)動(dòng)方程 二、單自由度體系動(dòng)力學(xué)分析回顧 （ 1）無阻尼時(shí) 0?? kxxm ??02 ?? xx ???mk?2?)s inc o s()( 00 txtxtx ??? ?????? mcmk 2,2 ??0??? kxxcxm ???02 2 ??? xxx ??? ???)s inc o s()( dd000 txxtxetx dt ?? ????? ??? ? ?1?? 時(shí) （ 2）有阻尼時(shí) m )(tP )(tx )(tPtt?t 將荷載看成是連續(xù)作用的一系列沖量，求出每個(gè)沖量引起的位移后將這些位移相加即 為動(dòng)荷載引起的位移。 單自由度體系的 彈性地震反應(yīng) 運(yùn)動(dòng)方程 運(yùn)動(dòng)方程的解 引言 某些簡單的建筑結(jié)構(gòu) ， 例如等高單層廠房 ， 因其質(zhì)量絕大部分集中于屋蓋 ， 故在進(jìn)行地震反應(yīng)分析時(shí) ， 可將該結(jié)構(gòu)中參與振動(dòng)的所有質(zhì)量按動(dòng)能等效的原理全部折算至屋蓋 ， 而將柱視作一無重量的彈性直桿 ， 這樣就形成了一個(gè)單質(zhì)點(diǎn)彈性體系 。 此外，有用隨機(jī)振動(dòng)理論來分析結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)統(tǒng)計(jì)特征的，有以地震時(shí)輸入結(jié)構(gòu)的能量進(jìn)行設(shè)計(jì)，使結(jié)構(gòu)所吸收的能量不致造成結(jié)構(gòu)破壞的理論等。 缺點(diǎn)： 線彈性方法，難以正確反映結(jié)構(gòu)開裂后的非彈性階段的特性，其應(yīng)用范圍有一定限制； 時(shí)程分析法 將實(shí)際地震加速度時(shí)程記錄（簡稱地震記錄 Earthquake Record）作為動(dòng)荷載輸入，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析。 )(txg??m)(txm g??地震作用 : GkxgGxmF gg ??? m a xm a x ????gxk g m a x??? 地震系數(shù) 將 F作為靜荷載，按靜力計(jì)算方法計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震效應(yīng)。 ? 確定結(jié)構(gòu)各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立參量數(shù)為結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的體系自由度 。 如采用連續(xù)化方法描述結(jié)構(gòu)的質(zhì)量 ，結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程將為偏微分方程的形式 ，而一般情況下偏微分方程的求解和實(shí)際應(yīng)用不方便 。 結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)是地震動(dòng)通過結(jié)構(gòu)慣性引起的 ， 因此地震作用 （ 即結(jié)構(gòu)地震慣性力 ） 是間接作用 ， 而不稱為荷載 。 因此 ， 結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)是一種動(dòng)力反應(yīng) ， 其大小 (或振動(dòng)幅值 )不僅與地面運(yùn)動(dòng)有關(guān) ， 還與結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性 (自振周期 、 振型和阻尼 )有關(guān) ， 一般需采用結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方法分析才能得到 。第三章 結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析 和抗震計(jì)算 167。 地震作用 結(jié)構(gòu)工程中 “ 作用 ” 一詞 ， 指能引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力 、 變形等反應(yīng)的各種因素 。 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算簡圖及體系自由度 ? 進(jìn)行結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析的第一步 ， 就是確定結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算簡圖 。 因此 ， 工程上常采用集中化方法描述結(jié)構(gòu)的質(zhì)量 ， 以此確定結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算簡圖 。 ? 各種結(jié)構(gòu)自由度的確定示例如下圖 。 tatx g ?c o s)( ? 蘇聯(lián)扎夫里耶夫首先提出的，他認(rèn)為地震地面運(yùn)動(dòng)可用余弦函數(shù)來描述，也即地面位移為 : teatxniitigi????1s i n)( ?? 蘇聯(lián)的柯爾琴斯基提出地面運(yùn)動(dòng)可用若干個(gè)不同振幅、不同阻尼和不同頻率的衰減正弦函數(shù)的和來表示，也即 : 反應(yīng)譜法 1940年，美國皮奧特提出。 （ Push Over Analysis) 缺點(diǎn)： 由于需要準(zhǔn)備包括場地地震波等在內(nèi)的大量數(shù)據(jù)，且其計(jì)算繁瑣，難以在實(shí)際工程應(yīng)用中廣泛推廣。但這些方法還沒有進(jìn)入抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，因此未被抗震設(shè)計(jì)使用 。 若忽略桿的軸向變形 ， 當(dāng)該體系只做水平單向振動(dòng)時(shí) ，質(zhì)點(diǎn)只有單向水平位移 ， 故為一個(gè)單自由度彈性體系 。 沖量法 m )(tP )(tx0xmP ????（ 1） .瞬時(shí)沖量的反應(yīng) )(tPttP??=0 時(shí)作用瞬時(shí)沖量 m SmPx /0 ????20 )(21 ???mPx 0?txtxtx ??? s