【正文】 q?? ?SR電機的平均電磁轉矩 Tav 55 微特電機 磁場儲能 磁共能 基于理想線性模型的 SR電動機分析 1. 線性模型：不計磁路飽和，假定繞組電感與電流無關，此時電感只與轉子位置有關 SR電機相電感隨轉子位置變化 56 微特電機 stator q = q1位置 rotor 轉子凹槽前沿與定子磁極前沿相遇位置 q1 轉子轉動方向 57 微特電機 stator q=0o位置 rotor 定子磁極軸線與轉子凹槽中心重合 q=0o 58 微特電機 stator q =q2位置 rotor 轉子磁極前沿與定子磁極前沿相遇位置 q2 59 微特電機 stator q = q3位置 轉子磁極前沿與定子磁極前沿重合位置 rotor q3 60 微特電機 stator q =q4位置 rotor 轉子凹槽前沿與定子磁極后沿重合位置 q4 61 微特電機 stator q =q5位置 rotor 轉子凹槽前沿與定子磁極前沿相遇位置 q5 62 微特電機 q=0 定子磁極軸線與轉子凹槽中心重合 q1(q5) 轉子凹槽前沿與定子磁極前沿相遇位置 q2 轉子磁極前沿與定子磁極前沿相遇位置 q3 轉子磁極前沿與定子磁極前沿重合位置 q4 轉子凹槽前沿與定子磁極后沿重合位置 63 微特電機 SR電機繞組電感的分段線性解析式： ????????????????????544m a x43m a x32m i n221m i n)()()(qqqqqqqqqqqqqqqqqKLLLKLLK=(LmaxLmin)/(q3q2)= (LmaxLmin)/?s 特征： 隨定、轉子磁極重疊的增加和減少，相電感在 Lmax 和Lmin之間線性地變化 。 Lmin為定子磁極軸線對轉子凹槽中心時的電感 , Lmax定子磁極軸線對轉子磁極軸線的電感 。 64 微特電機 SR電動機一相繞組主電路如作圖所示，當Us為常數(shù)時，電壓方程為： 式中， +對應繞組與電源接通， ─對應續(xù)流。 微特電機 65 SdU iRdt?? ? ?相繞組磁鏈（續(xù)） ? 根據(jù)忽略所有損耗的假設，上式簡化為： 或 式中， 為轉子的角速度。 開關 S S2合閘瞬間（ t=0）為電路的初始狀態(tài)，此時， 為繞組接通瞬間定、轉子磁極間的相對位置，稱開通角。 將上式積分，帶入初始條件，得通電階段磁鏈表達式為： 微特電機 66 ()onSS onUUdqq q q q? ? ? ????Sd d d dUd t d d t dqqq? ? ?? ? ? ? ?SUdd q? ? ??/d d tq??0 0 , ,o n o n? q q q??相繞組磁鏈（續(xù)） 當 關斷電源時，磁鏈達到最大值為： 式中， 為繞組斷開電源瞬間定、轉子磁極相對位置角，稱為關斷角； 為定子一相繞組的導通角， 。 將上式積分，帶入初始條件，得續(xù)流階段磁鏈表達式為： 微特電機 67 offqq?m a x ()SSo f f o n cUUq q q? ? ? ? ? ???( 2 )S o ff o nU q q q? ? ? ??offqcq c on offq q q??一相繞組的磁鏈曲線 微特電機 68 ku0,s o n o ffs o ff zo n zUUq q qq q qq q q q? ? ???? ? ? ??????第 k相繞組模型 續(xù)流結束角 69 微特電機 忽略電阻，相繞組電壓方程 ： 所以 : 而： ?=L i dtdUS???d i d L d i d LU s L i L id t d t d t d q? ? ? ? ? ?相電流解析分析 同時可以導出： ?????????????????54243322200000qqqqqqqqqiKiKTTTKT為常數(shù) 70 微特電機 1) 當 q1?qq2,L=Lmin ,Us為 + sd i d LU L id t d q? ? ? ?sU d i d LLiddqq? ???? 因： L=Lmin , Us取 +, 則： m insU diLd q??又： i(qon)=0, 所以， m i n() s o nUi L qqq ?? ?當 q1?qq2時， 71 微特電機 2) 當 q2?qqoff， L=Lmin+K(qq2)， Us為 + m i n 2[ ( ) ]sU C L K iq q q? ? ? ??積分得： 式中， C為積分常數(shù) m i n 2m i n 2m i n 2[ ( ) ]()()()sU d i d L d iL i L K i Kd d dd i d iL K K i Kddd i d K iLKddqqq q qqqqqqqqq? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ?72 微特電機 由初始條件： i(q2)=Us(q2qon)/(? Lmin) 確定積分常數(shù) C=Usqon/?，所以 , 2) 當 q2?q ? qoff時 m i n 2()()[ ( ) ]s o nUiLKqqqqq??? ? ?在 q2?qqoff 期間 73 微特電機 3) 當 qoffqq3,L=Lmin+K(qq2)， Us為 m i n 2( 2 )()[ ( ) ]s o f f o nUiLKq q qqqq???? ? ?4) 當 q3?qq4,L=Lmax， Us為 m a x( 2 )() s o f f o nUiLq q qq????5) 當 q4?2qoff qon?q5,L=LmaxK(qq4)， Us為 m a x 4( 2 )()[ ( ) ]s o f f o nUiLKq q qqqq???? ? ?74 微特電機 12m in2m in 23m in 234m a x45m a x 4()[ ( ) ]( 2 )()[ ( ) ]( 2 )( 2 )[ ( ) ]s ons onoffs off onoffs off ons off onULULKUiLKULULKqqq q qqqq q qqqq q qq q q qqqq q qq q qq q qq q qqq????????????? ? ?????? ? ??? ? ????????????????? ? ??開通角 75 微特電機 關斷角 典型電流波形 76 微特電機 qonq2 : 在電感上升前開通，迅速建立電流，以獲得足夠轉矩 qq2 :電感上升，使繞組 電流下降 qoffq3 : 在電感達最大之前，繞組關斷，繞組續(xù)流。 q3qzq4 (θ z=2θ offθ on) 在電感下降之前，續(xù)流結束。否則會產(chǎn)生反向轉矩 不同開通角下電流波形 特點： 開通角越小，電流幅值越大，續(xù)流時間越長。 77 微特電機 不同關斷角下電流波形 78 微特電機 注意 線性模型忽略了許多因素，計算結果誤差很大，只能定性地說明影響電流、轉矩的因素。 微特電機 79 （ 2） 主開關角 θon對控制電流的大小作用明顯。 θon減小電流線性上升時間增加，電流峰值和波形寬度增大； （ 3）關斷角 θoff一般不影響電流峰值，但對電流波形寬度有影響， θoff增大電流波形寬度增大； （ 4）電流大小與供電電壓成正比，與電機轉速成反比。轉速很低時，如啟動時，可能形成很大的電流峰值，必須注意限流。有效的限流方式就是采用電流斬波控制。 （ 1） 外加電源電壓 Us、角速度 ωr、開通角 θon、關斷角 θoff、最大電感 Lmax、最小電感 Lmin、定子極弧 βs等都是 影響繞組電流的因素； 小結 80 微特電機 在理想線性模型中，已經(jīng)假定了電機的磁路不飽和。因此有： 從而電磁轉矩為： 將電感分析式帶入上式，可得轉矩公式為： 微特電機 81 39。21122mmW W i L i? ? ? ?21( , )2eLT i iqq???電磁轉矩公式 電磁轉矩公式為： 微特電機 82 1222334245012012eKiTKiq q qq q qq q qq q q????? ???? ?????? ? ???電磁轉矩小結 ?（ 1） SR電動機的電磁轉矩是由于轉子轉動時氣隙磁阻變化產(chǎn)生的，電感對位置角的變化率越大，轉矩越大。選擇轉子磁極少于定子，有利于電感對位置角的變化率，提高轉矩； ? (2)電磁轉矩的大小與電流的平方成正比?？紤]實際電機中磁路的飽和影響后，雖然轉矩不再與電流的平方成正比，但仍隨電流的增大而增大。因此，可以通過增大電流有效地 增大電磁轉矩。 微特電機 83 電磁轉矩小結 ? (3) 在電感曲線的上升階段，繞組電流產(chǎn)生正向轉矩；在電感曲線的下降階段，繞組電流產(chǎn)生反向轉矩 (制動轉矩 )。因此，通過改變繞組的通電時刻來改變轉矩的方向，而改變電流的方向不會改變轉矩的方向； ? (4) 在電感的下降階段 (θθ4)，繞組電流將產(chǎn)生制動轉矩，因此，主開關的關斷不能太遲。但關斷過早也會由于電流有效值不夠而導致轉矩減小，且在最大電感期間，繞組也不產(chǎn)生轉矩，因此取關斷角θoff=(θ2+θ3)/2，即電感上升區(qū)的中間位臵是比較好的選擇。 微特電機 84 考慮飽和時的 SR電機分析 （準線性模型分析） ? 在實際 SR電動機中，由于磁路飽和與邊緣效應的影響，電感隨轉角的變化曲線與理想線性模型中的曲線有很大的差別，它不僅是轉角的函數(shù)，還是電流的函數(shù)，如下圖所示 微特電機 85 (圖中 L、 i都用標么值表示，選理想線性模型中的 Lmax為電感基值，取額定電流為電流基值 )。 實際 SR電動機中電流、磁鏈和轉矩的計算比理想線