【正文】 uUuuL ?? ?? )0()0( 1)0)0(( ??LuiC 、 uL 產(chǎn)生突變 (2) 由 t=0+電路，求其余各電流、電壓的初始值 S C U R2 R1 t=0 + L (a) 電路 iL(0+ ) U iC (0+ ) uC (0+) uL(0+) _ u2(0+) u1(0+) i1(0+ ) R2 R1 + + + _ _ + (b) t = 0+等效電路 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 例 3： 換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。 試求圖示電路中各個電壓和電流的初始值。 解： (1) 由 t = 0電路求 uC(0–)、 iL (0–) 換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)： 電容元件視為開路； 電感元件視為短路。 由 t = 0電路可求得： A1444428444)0(3131311 ?????????????RRRRRURRRi L4? R t = 0 等效電路 2? + _ R2 R1 U 8V + + 4? i1 4? iC _ uC _ uL iL R3 L C 2? + _ R R2 R1 U 8V t =0 + + 4? i1 4? iC _ uC _ uL iL R3 4? 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 例 3： V414)0()0( 3 ???? ?? LC iRu換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。 試求圖示電路中各個電壓和電流的初始值。 解： A1)0()1( ??Li由換路定則： V4)0()0( ?? ?? CC uuA1)0()0( ?? ?? LL ii2? + _ R R2 R1 U 8V t =0 + + 4? i1 4? ic _ uc _ uL iL R3 4? C L 2? + _ R2 R1 U 8V + + 4? i1 4? iC _ uC _ uL iL R3 L C t = 0 等效電路 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 例 3： 換路前電路處穩(wěn)態(tài)。 試求圖示電路中各個電壓和電流的初始值。 解： (2) 由 t = 0+電路求 iC(0+)、 uL (0+) uc (0+) 由圖可列出 )0()0()0( 2 ??? ??? CC uiRiRU)0()0()0( ??? ?? LC iii帶入數(shù)據(jù) 4)0(4)0(28 ??? ?? Cii1)0()0( ?? ?? CiiiL (0+) C 2? + _ R R2 R1 U 8V t =0 + + 4? i1 4? iC _ uC _ uL iL R3 4? L t = 0+時等效電路 4V 1A 4? 2? + _ R R2 R1 U 8V + 4? iC _ iL R3 i 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 例 3： 換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。 試求圖示電路中各個電壓和電流的初始值。 t = 0+時等效電路 4V 1A 4? 2? + _ R R2 R1 U 8V + 4? ic _ iL R3 i 解： 解之得 A31)0( ??Ci并可求出 )0()0()0()0( 32 ???? ??? LCCL iRuiRuV311144314 ??????2? + _ R R2 R1 U 8V t =0 + + 4? i1 4? iC _ uC _ uL iL R3 4? 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 計算結(jié)果： 電量 A/Li A/CiV/Cu V/Lu??0t??0t4 1103104311換路瞬間， LC iu 、不能躍變，但 可以躍變。 LC ui 、2? + _ R R2 R1 U 8V t =0 + + 4? i1 4? iC _ uC _ uL iL R3 4? 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 結(jié)論 1. 換路瞬間， uC、 iL 不能躍變 , 但其它電量均可以躍 變。 3. 換路前 , 若 uC(0)?0, 換路瞬間 (t=0+等效電路中 ), 電容元件可用一理想電壓源替代 , 其電壓為 uc(0+)。 換路前 , 若 iL(0)?0 ,換路瞬間 ( 在 t=0+等效電路中 ), 電感元件可用一理想電流源替代 ，其電流為 iL(0+)。 2. 換路前 , 若儲能元件沒有儲能 , 換路瞬間 (t=0+的等 效電路中 )，可視電容元件短路，電感元件開路。 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 RC電路的響應(yīng) 經(jīng)典法 : 根據(jù)激勵 (電源電壓或電流 )，通過求解 電路的微分方程得出電路的響應(yīng) (電壓和電流 )。 零輸入響應(yīng)： 電路的外施激勵為零，僅有電路內(nèi)部儲能元件儲存的能量產(chǎn)生電路響應(yīng)。 零狀態(tài)響應(yīng)： 電路在零初始條件下，即電路中的儲能元件 L， C僅由外施激勵源產(chǎn)生的電路響應(yīng)。 全響應(yīng)： 電路的初始條件不為零，又有外施激勵源，二者共同作用產(chǎn)生的電路響應(yīng)。 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 代入上式得 0dd ?? CC utuRCtuC CC dd???Ru R ???換路前電路已處穩(wěn)態(tài) Uu C ?? )0(t =0時開關(guān) , 電容 C 經(jīng)電阻 R 放電 1S ?一階線性常系數(shù) 齊次微分方程 (1) 列 KVL方程 0?? CR uu1. 電容電壓 uC 的變化規(guī)律 (t ? 0) 零輸入響應(yīng) : 無電源激勵 , 輸 入信號為零 , 僅由電容元件的 初始儲能所產(chǎn)生的電路響應(yīng)。 圖示電路 實質(zhì)： RC電路的放電過程 3 .3 .1 RC電路的零輸入響應(yīng) Uu C ?? )0(+ S R U 2 1 + – CiCu0?tRu+ – c下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 RCP1??\(2) 解方程： 0dd ?? CC utuRC01 ??RCP特征方程 RCtAu C ?? e 由初始值確定積分常數(shù) A 可得時，根據(jù)換路定則 , )0()0( Uut C ?? ??UA ?RCtUu C ?? e齊次微分方程的通解： 電容電壓 uC 從初始值按指數(shù)規(guī)律衰減， 衰減的快慢由 RC 決定。 0 )0( e ?? ?? tCu ?t(3) 電容電壓 uC 的變化規(guī)律 ptAuC e: ?設(shè)通解）（令 RC??下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 電阻電壓： RCtURiu CR???? eRCtRUtuCi CC???? edd放電電流 : RCtUu C ?? e 電容電壓 : CuCiRu2. 電流及 電阻電壓的變化規(guī)律 t O 3. 、 、 變化曲線 CiCu Ru下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 4. 時間常數(shù) (2) 物理意義 RC??令 : 單位 : S (1) 量綱 sVAΩ s ??UUu C 1 ?? ???t當 時 RCtUtu C ?? e)(時間常數(shù) ? 決定電路暫態(tài)過程變化的快慢 0\?時間常數(shù) 等于電壓 Cu衰減到初始值 U0 的 所需的時間。 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 當 t =5? 時，過渡過程基本結(jié)束， uC達到穩(wěn)態(tài)值。 (3) 暫態(tài)時間 理論上認為 、 電路達穩(wěn)態(tài) 0?Cu??t0?Cu工程上認為 ~ 、 電容放電基本結(jié)束。 ?)53(?tt ?Cu ?2 ?3 ?4 ?6?51e? 2e? 3e? 4e? 5e? 6e??t?e?t?e隨時間而衰減 下一頁 總目錄 章目錄 返回 上一頁 RC電路的零狀態(tài)響應(yīng) 零狀態(tài)響應(yīng) : 儲能元件的初 始能量為零， 僅由電源激勵所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。 實質(zhì)： RC電路的充電過程 分析： 在 t = 0時，合上開關(guān) s， 此時 , 電路實為輸入一 個階躍電壓 u，如圖。 與恒定電壓不同，其 電壓 u表達式 ??????000tUtuuC (