[工學(xué)]第3章 電路的暫態(tài)分析-文庫吧
2025-01-04 11:48 本頁面
【正文】 _ R R2 R1 U 8V t =0 + + 4? i1 4? iC _ uC _ uL iL R3 4? 4? 2? + _ R R2 R1 U 8V + + 4? i1 4? iC _ uC _ uL iL R3 L C t = 0 等效電路 例 2： V414)0()0( 3 ???? ?? LC iRu換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。 試求圖示電路中各個(gè)電壓和電流的初始值。 解： A1)0()1( ??Li由換路定則： V4)0()0( ?? ?? CC uuA1)0()0( ?? ?? LL ii2? + _ R R2 R1 U 8V t =0 + + 4? i1 4? iC _ uC _ uL iL R3 4? 4? 2? + _ R R2 R1 U 8V + + 4? i1 4? iC _ uC _ uL iL R3 L C t = 0 等效電路 例 2： 換路前電路處穩(wěn)態(tài)。 試求圖示電路中各個(gè)電壓和電流的初始值。 解： (2) 由 t = 0+電路求 iC(0+)、 uL (0+) 由圖可列出 )0()0()0( 2 ??? ??? CC uiRiRU)0()0()0( ??? ?? LC iii帶入數(shù)據(jù) 4)0(4)0(28 ??? ?? Cii1)0()0( ?? ?? Ciit = 0+時(shí)等效電路 4V 1A 4? 2? + _ R R2 R1 U 8V + 4? iC _ iL R3 i iL (0+) uc (0+) 2? + _ R R2 R1 U 8V t =0 + + 4? i1 4? iC _ uC _ uL iL R3 4? 例 2： 換路前電路處穩(wěn)態(tài)。 試求圖示電路中各個(gè)電壓和電流的初始值。 解： 解之得 A31)0( ??Ci并可求出 )0()0()0()0( 32 ???? ??? LCCL iRuiRuV311144314 ??????2? + _ R R2 R1 U 8V t =0 + + 4? i1 4? iC _ uC _ uL iL R3 4? t = 0+時(shí)等效電路 4V 1A 4? 2? + _ R R2 R1 U 8V + 4? iC _ iL R3 i 計(jì)算結(jié)果： 電量 A/Li A/CiV/Cu V/Lu??0t??0t4 1103104311換路瞬間， LC iu 、不能躍變，但 可以躍變。 LC ui 、2? + _ R R2 R1 U 8V t =0 + + 4? i1 4? iC _ uC _ uL iL R3 4? 結(jié)論 ， uC、 iL 不能躍變 , 但其它電量均可以躍 變。 , 若 uC(0)?0, 換路瞬間 (t=0+等效電路中 ), 電容元件可用一理想電壓源替代 , 其電壓為 uc(0+)。 換路前 , 若 iL(0)?0 , 在 t=0+等效電路中 , 電感元件 可用一理想電流源替代 ，其電流為 iL(0+)。 , 若儲(chǔ)能元件沒有儲(chǔ)能 , 換路瞬間 (t=0+的等 效電路中 )，可視電容元件短路，電感元件開路。 RC電路的響應(yīng) 一階電路暫態(tài)過程的求解方法 1. 經(jīng)典法 : 根據(jù)激勵(lì) (電源電壓或電流 )，通過求解 電路的微分方程得出電路的響應(yīng) (電壓和電流 )。 2. 三要素法 初始值 穩(wěn)態(tài)值 時(shí)間常數(shù) 求 （三要素） 僅含一個(gè)儲(chǔ)能元件或可等效為一個(gè)儲(chǔ)能元件的線性電路 , 且由一階微分方程描述，稱為 一階線性電路。 一階電路 求解方法 代入上式得 0dd ?? CC utuRCtuC CC dd???Ru R ???換路前電路已處穩(wěn)態(tài) Uu C ?? )0(t =0時(shí)開關(guān) , 電容 C 經(jīng)電阻 R 放電 1S ?一階線性常系數(shù) 齊次微分方程 (1) 列 KVL方程 0?? CR uu uC 的變化規(guī)律 (t ? 0) 零輸入響應(yīng) : 無電源激勵(lì) , 輸 入信號(hào)為零 , 僅由電容元件的 初始儲(chǔ)能所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。 圖示電路 實(shí)質(zhì)： RC電路的放電過程 RC電路的零輸入響應(yīng) Uu C ?? )0(+ S R U 2 1 + – CiCu0?tRu+ – cRCP1??\(2) 解方程： 0dd ?? CC utuRC01 ??RCP特征方程 RCtAu C ?? e 由初始值確定積分常數(shù) A 可得時(shí)，根據(jù)換路定則 , )0()0( Uut C ?? ??UA ?RCtUu C ?? e齊次微分方程的通解： 電容電壓 uC 從初始值按指數(shù)規(guī)律衰減， 衰減的快慢由 RC 決定。 0 )0( e ?? ?? tCu ?t(3) 電容電壓 uC 的變化規(guī)律 ptAuC e: ?通解電阻電壓： RCtURiu CR???? eRCtRUtuCi CC???? edd放電電流 RCtUu C ?? e 電容電壓 CuCiRu 電阻電壓的變化規(guī)律 3. 、 、 變化曲線 RuCiCut O (2) 物理意義 RC??令 : 單位 : S (1) 量綱 sVAΩ s ??UUu C 1 ?? ???t當(dāng) 時(shí) RCtUtu C ?? e)(時(shí)間常數(shù) ? 決定電路暫態(tài)過程變化的快慢 0\?時(shí)間常數(shù) 等于電壓 Cu衰減到初始值 U0 的 所需的時(shí)間。 2? 3? 越大，曲線變化越慢， 達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需要的時(shí)間越長。 Cu?時(shí)間常數(shù) 的物理意義 ?1?U RCτ ??tRCtUUu C ???? ee321 ??? ??t O uc 當(dāng) t =5? 時(shí)，過渡過程基本結(jié)束， uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。 (3) 暫態(tài)時(shí)間 理論上認(rèn)為 、 電路達(dá)穩(wěn)態(tài) 0?Cu??t0?Cu工程上認(rèn)為 ~ 、 電容放電基本結(jié)束。 ?)53(?tt ?Cu ?2 ?3 ?4 ?6?51e? 2e? 3e? 4e? 5e? 6e??t?e?t?e 隨時(shí)間而衰減 RC電路的零狀態(tài)響應(yīng) 零狀態(tài)響應(yīng) : 儲(chǔ)能元件的初 始能量為零， 僅由電源激勵(lì)所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。 實(shí)質(zhì)： RC電路的充電過程 分析： 在 t = 0時(shí)，合上開關(guān) S， 此時(shí) , 電路實(shí)為輸入一 個(gè)階躍電壓 u，如圖。 與恒定電壓不同，其 電壓 u表達(dá)式 ??????000tUtuU t u 階躍電壓 O R i uC (0 ) = 0 S U + _ C
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