【正文】 ? 當(dāng) w 從 0 向 +? 變化時，該頻率特性曲線 為一個半圓： 圓心在 （ 0. 5, 0) ，半徑為 0. 5 ，處于第四象限。 ? 幅頻特性 =各典型環(huán)節(jié)的幅頻特性乘積 。 )(A) . . .(A)(A)(A n21 ????? )(.. .)()()( n21 ?????????????由頻率特性是若干個典型環(huán)節(jié)的串聯(lián)形式，則有以下兩個結(jié)論： )s(G) . ..s(G)s(G)s(G n21?)(jn)(j2)(j1 n21 e)(A..e)(Ae)(A)j(G ?????? ??????以上兩個結(jié)論的公式表示分別為： ?以上兩個結(jié)論是繪制開環(huán)幅相曲線的依據(jù) . 開環(huán)幅相曲線繪制 25 ?開環(huán)幅相曲線與實軸的交點： ?開環(huán)幅相曲線的變換范圍：根據(jù)相角的變化范圍確定曲線所處象限和單調(diào)性 . 開環(huán)幅相曲線繪制 的三個重要因素 ? ?I m ( ) 0xGj ? ? ( ) , 0 , 1 , 2 , ......x kk? ? ?? ? ? ?? ?xxRe G ( jw ) = G ( jw )令 實頻特性 或相 頻特性 此時，開環(huán)幅相曲線與實軸的交點為： ???0? ???開環(huán)幅相曲線的起點 ( )處的 實頻特性與 虛 頻特性 和終點( )處的 實頻特性與 虛 頻特性 。 1212KG ( s ) = , K = 1 ,T = 1 , T = 2( T s + 1 ) ( T s + 1 )第一步：由傳遞函數(shù)的得到頻率特性的表達(dá)式 21 2 1 22212 12[ 1 ( ) ]()( 1 ) ( 1 ) 1 ( ) 1 ( )K T T j T TKGjjT jT TT????? ??? ? ????? ? ? ? ???? ? ? ?第二步：寫出 幅相 頻率特性的描述方法 ?幅頻特性 ? ? ? ?2212K( ) )11A G jTT????????（?相頻特性 1112( ) ( )G tg T tg T? ? ? ? ???? ? ? ? ??實頻特性 ? ?21222121( ) R e [ ( ) ]1 ( ) 1 ( )K T TU G jTT????????? ? ? ???? ? ? ??虛頻特性 ? ?122212()( ) I m [ ( ) ]1 ( ) 1 ( )jK T TV G jTT?????????? ? ? ???? ? ? ?27 例 1：繪制如下 0 型開環(huán)傳遞函數(shù)的概略幅相頻率特性曲線。 與實軸的交點 1 0 3 .1 6x? ??? ? 10 1 .4 37xU ? ? ? ? 起點與終點處的幅值與相角 31 典型環(huán)節(jié)與 開環(huán)系統(tǒng)頻率特性 1. 典型環(huán)節(jié) 2. 典型環(huán)節(jié)的頻率特性 3. 開環(huán)幅相曲線繪制 4. 開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線 (幅頻 ) 5. 開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線 (相頻 ) 6. 傳遞函數(shù)的頻域?qū)嶒灤_定 32 121( ) ( ) ( ) ( ) ( )nniiG s G s G s G s G s??? ?)()(11)()()()()( 1 ????????? jjniinii eAeAjGjHjGnii???? ?????????niiAAL1)(lg20)(lg20)( ??????nii1)()( ???? ?根據(jù)典型環(huán)節(jié)可以很方便地繪制開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線 ? n個典型環(huán)節(jié)組成開環(huán)傳遞函數(shù) ? 頻率特性 ? 開環(huán)對數(shù)幅頻特性 ? 開環(huán)對數(shù)相頻特性 各典型環(huán)節(jié)的疊加 各典型環(huán)節(jié)的疊加 33 對數(shù)幅頻 漸近線繪制的步驟 (1) 低頻特性的繪制：標(biāo)定低頻漸近線的參考點，以及低頻漸近線的斜率。 (3) 從參考點出發(fā)畫低頻漸近線，并確定該漸近線與交接頻率 w1的交接點。 (5) 依次類推，直至結(jié)束。 這一特性可以用來驗證對數(shù)幅頻特性曲線的正確性。 ? 低頻漸近線參考點的確定，有以下三種方法： ? 當(dāng) ω ω min 時， ω o處的對數(shù)幅頻特性為 （ 1） 開環(huán) 對數(shù)幅頻低頻漸進(jìn)線的繪制 ? 取頻率為 ω o=1，則此時 ω o處的對數(shù)幅頻特性為 0 0 00( ) 20 l g ( ) 20 l g 20 l g 20 l gvKL A K v? ? ??? ? ? ?00( ) 2 0 l g 2 0 l g ( 1 ) 2 0 l g 2 0 l g 1 2 0 l gL K v L K v K??? ? ? ? ? ?1100( ) 2 0 l g 2 0 l g ( ) 2 0 l g 2 0 l g 0vvL K v L K K v K??? ? ? ? ? ?? 取頻率為 ，則 ω o處的對數(shù)幅頻特性為 10 vK? ?K為開環(huán)增益 35 (2)開環(huán)對數(shù)幅頻高頻段處交接率及斜率變化規(guī)律 ( ) (1 )G s Ts??? 當(dāng)遇到一階微分環(huán)節(jié) 時，交接頻率 ω i時 =1/T，斜率的變化量為＋ 20dB/dec； ? 當(dāng)遇到慣性環(huán)節(jié) 時，交接頻率 ω i時 =1/T，斜率的變化量為－ 20dB/dec； 1( ) (1 )G s T s ???? 當(dāng)遇到振蕩環(huán)節(jié) 時，交接頻率 i=ω n，斜率的變化量為－ 40dB/dec； 22122( ) ( 2 1 )nnssGs ????? ? ?2222( ) ( 2 1 )nnssGs ???? ? ?? 當(dāng)遇到二階微分環(huán)節(jié) 時，交接頻率 i=ω n，斜率的變化量為＋ 40dB/dec； ()G s s?? 當(dāng)頻率特性表達(dá)式中含有比例環(huán)節(jié) 、微分環(huán)節(jié) 和積分環(huán)節(jié) 時，則初始的斜率分別為 0、＋ 20dB/dec； ()G s K?1()Gs s?總結(jié)：交接頻率處的斜率變化規(guī)律是 ?一階環(huán)節(jié)交接頻率處的斜率變化規(guī)律是： ?二階環(huán)節(jié)交接頻率處的斜率變化規(guī)律是： 1/T ω n 36 (3)最小的交接頻率表示為 ω min ( ) (1 )G s Ts??? 當(dāng)遇到一階微分環(huán)節(jié) 時，交接頻率 ω i時 =1/T，斜率的變化量為＋ 20dB/dec； ? 當(dāng)遇到慣性環(huán)節(jié) 時，交接頻率 ω i時 =1/T，斜率的變化量為－ 20dB/dec； 1( ) (1 )G s T s ???? 當(dāng)遇到振蕩環(huán)節(jié) 時，交接頻率 i=ω n，斜率的變化量為－ 40dB/dec； 22122( ) ( 2 1 )nnssGs ????? ? ?2222( ) ( 2 1 )nnssGs ???? ? ?? 當(dāng)遇到二階微分環(huán)節(jié) 時，交接頻率 i=ω n，斜率的變化量為＋ 40dB/dec； ? 最小的交接頻率表示為 ω min 37 ? 在 ωωmin時，開環(huán)對數(shù)幅頻漸進(jìn)線表現(xiàn)為分段曲線； ? 每兩個相鄰交接頻率之間的漸進(jìn)線為直線； ? 在交接頻率處，斜率發(fā)生變化，變化的規(guī)律取決于該交接頻率對應(yīng)的典型環(huán)節(jié)的類型； ? 斜率的計算公式為： (4)開環(huán) 對數(shù)幅頻高頻段漸進(jìn)線的繪制 2121( ) ( )l g ( ) l g ( )LLk ???????38 例 :繪制如下開環(huán)傳遞函數(shù)的概略對數(shù)幅頻特性曲線。 222 0 0 0 4 0 0 0( ) ( )( 1 ) ( 1 0 4 0 0 )sG s H ss s s s??? ? ?第一步：將開環(huán)傳遞函數(shù)的表達(dá)式化為標(biāo)準(zhǔn)因子的形式，也就是將開環(huán)傳遞函數(shù)寫為若干典型環(huán)節(jié)的形式： 2210( 1 )2()1( 1 ) 2 120 4 20sGsssss? ? ??????? ? ? ? ?????????第二步：按照從小到大的順序確定各交接頻率、各交接頻率處的斜率變化及最小交接頻率： 40 11 ?? 20dB/dec 22 ?? +20dB/dec 40dB/dec 203 ??最小交接頻率為 1m in ?? ?2210( 1 )2()1( 1 ) 2 120 4 20sGsssss? ? ??????? ? ? ? ?????????第二步：按照從小到大的順序確定各交接頻率、各交接頻率處的斜率變化及最小交接頻率 （掌握一階與二階環(huán)節(jié)交接頻率處的斜率變化規(guī)律） ： 交接頻率 斜率變化 典型環(huán)節(jié)的類型 系數(shù)與交接頻率的關(guān)系 21 Ts?? ?2311 Ts?111 Ts? 1 11T???1 1T?221T??? 212T ?33T ??? 3 20T ?41 k=20vdB/dec=40dB/dec， v是開環(huán)系統(tǒng)中積分環(huán)節(jié)的個數(shù) 第三步：繪制低頻段的漸進(jìn)線 (確定低頻段的參考點與斜率 ) ? 這里取頻率為 ω o=1，則此時的對數(shù)幅頻特性為 0 0 0( ) 2 0 l g ( ) 2 0 l g 2 0 l g( 1 ) 2 0 l g ( 1 ) 2 0 l g 1 0 2 0 l g 1 2 0L A K vL A v? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? 因此，參考點坐標(biāo)為 (1, 20) ? 低頻段漸近曲線為過 (1,20)點 畫 20dB/dec的直線。 典型環(huán)節(jié)的類型 系數(shù)與交接頻率的關(guān)系 21 Ts?111 Ts?111 2T??? 2 21 0. 5T???311 Ts?331130T ???44 10 2 1 L(ω)dB ω 0dB 20 40 40 20 20 100 [20] [40] )130/s)(1s2(s)(40)s(H)s(G????例：繪制 的 L(ω)曲線 低頻段 ： S40 ? ?? ?0 . 10 . 5??????5 2 d b3 8 d b為時 L, 為時 ,L交接頻率： 2 30 斜率變化： 20 +20 20 [20] [40] k 20 v db/ de c = 20??斜 率45 )15 )(15()1(2)()(22??????ssssssHsG? ?1 1 2 0 l g 2 0 l g 2 0 l g 2 2 0 l g 1 6 . 0 2K v d B??? ? ? ? ? ?時 ,L例： 繪制 開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線。 第一步：得到開環(huán)傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)因子形式 ? 低頻段 的參考點 ： 2S第二步：得到 低頻段的漸進(jìn)線 ? 低頻段 的斜率 2S